關(guān)于重尾場合下保險(xiǎn)與金融隨機(jī)風(fēng)險(xiǎn)模型中的小概率問題.pdf

1、中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)博士學(xué)位論文關(guān)于重尾場合下保險(xiǎn)與金融隨機(jī)風(fēng)險(xiǎn)模型中的小概率問題姓名：唐啟鶴申請學(xué)位級別：博士專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)指導(dǎo)教師：蘇淳2001.5.1(近來由Konstantinides，D，Tsitsiashvili，G和Kalashnikov，VV提出)，M族(由蘇淳和本文作者提出)，M4族(由蘇淳提出)以及c族(由本文作者提出)’我們在第一章中引入了分布函數(shù)F的平衡風(fēng)險(xiǎn)率函數(shù)如下：㈨一F(z)“～。，一rF(u)du。我

2、們的研究發(fā)現(xiàn)re(z)具有很好的性質(zhì)，用起來比較方便憑借％(。)，我們在該章中不僅給出了區(qū)別輕尾與重尾分布的一個(gè)準(zhǔn)則，而且引入了兩個(gè)重尾族，即M族和川族這兩個(gè)族所包括的內(nèi)容非常豐富，幾乎涵蓋了過去人們曾經(jīng)研究過的一切有意義的重尾分布另一方面，這兩個(gè)族中分布的平衡分布卻各自屬于我們熟知的c族和D族本文的第二章研究的是更新模型下的大偏差問題我們在該章的目標(biāo)是在索賠額的分布F是ERV(ExtendedRegularlyVarying)的條件下

3、建立起到時(shí)刻t0為止的索賠總額s(t)的大偏差結(jié)果如下：P(s(t)一u(t)z)一A(t)F(z)當(dāng)t_。。我們要求我們使用的加在過程N(yùn)(t)上的條件至少要使得復(fù)合更新過程(由作者引入)能夠滿足在第三章中我們研究風(fēng)險(xiǎn)過程a(t)與該風(fēng)險(xiǎn)過程有關(guān)的幾個(gè)重要的量如上、下梯高及其分布的虧量等，都是我們在該章中的研究核心我們得到了一個(gè)非常好的關(guān)于上梯高L的局部分布的級數(shù)表達(dá)式：對任何的00成立，則當(dāng)f的分布滿足K∈M時(shí)，有1，∞P(xLoo)