關(guān)于保險(xiǎn)中若干風(fēng)險(xiǎn)模型的研究.pdf

1、風(fēng)險(xiǎn)理論主要是利用概率論與隨機(jī)過程的知識(shí)和方法，根據(jù)在經(jīng)營(yíng)中保險(xiǎn)公司的實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)保險(xiǎn)的盈余過程進(jìn)行研究，給出保費(fèi)的計(jì)算方法和包括破產(chǎn)概率，調(diào)節(jié)系數(shù)等方面的分析，由于保險(xiǎn)公司的償付能力是實(shí)際中保險(xiǎn)人關(guān)心的重點(diǎn)，而破產(chǎn)概率即經(jīng)營(yíng)者破產(chǎn)的可能性大小，給出了經(jīng)營(yíng)穩(wěn)定性和無(wú)力償還的某種度量刻畫，故破產(chǎn)概率問題一直是風(fēng)險(xiǎn)理論尤其是破產(chǎn)理論研究的重要課題。全文在經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型的基礎(chǔ)上從多個(gè)角度出發(fā)進(jìn)行了改進(jìn)，得到了不同情形下的風(fēng)險(xiǎn)模型，給

2、出了相應(yīng)模型下最終破產(chǎn)概率所滿足的表達(dá)式。在離散時(shí)間模型中人們討論最多的是復(fù)合二項(xiàng)模型，對(duì)此本文從以下進(jìn)行了推廣：一方面由于經(jīng)典離散風(fēng)險(xiǎn)模型只是單險(xiǎn)種模型，具有一定的局限性。故從實(shí)際出發(fā)并結(jié)合現(xiàn)有文獻(xiàn)的思想本文提出了一個(gè)新的兩險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型，分別用泊松分布，二項(xiàng)分布來(lái)擬合兩類險(xiǎn)種索賠額和保費(fèi)的來(lái)到時(shí)刻，運(yùn)用鞅方法給出破產(chǎn)概率。另一方面本文考慮到現(xiàn)實(shí)中的利率因素和投資因素，給出了在這二種因素影響下兩種離散型兩險(xiǎn)種破產(chǎn)模型，分別討論了保險(xiǎn)公司

3、破產(chǎn)概率的問題，體現(xiàn)出利率和投資收益對(duì)破產(chǎn)概率的影響，拓廣了有關(guān)結(jié)論。在連續(xù)時(shí)間模型中最典型的是復(fù)合泊松模型，于1905年由Lundberg所創(chuàng)立。本文從以下三個(gè)方面進(jìn)行了研究：一是用更一般的點(diǎn)過程Cox過程代替泊松過程來(lái)描述理賠次數(shù)；二是用更科學(xué)的方法如用馬氏跳過程來(lái)描述保費(fèi)收入，即用馬氏費(fèi)率代替常數(shù)費(fèi)率；三考慮保費(fèi)收入的不確定性，用布朗運(yùn)動(dòng)來(lái)刻畫。這樣分別得到了多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)模型，運(yùn)用隨機(jī)理論，討論了他們的破產(chǎn)概率上下界的估計(jì)并給出了具體