絕對(duì)破產(chǎn)下的若干風(fēng)險(xiǎn)模型的研究.pdf

1、絕對(duì)破產(chǎn)問(wèn)題是近幾年來(lái)風(fēng)險(xiǎn)理論研究的熱門(mén).本文在隨機(jī)回報(bào)風(fēng)險(xiǎn)模型和馬氏環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)模型這兩個(gè)基本風(fēng)險(xiǎn)模型的基礎(chǔ)上，從不同方面進(jìn)行推廣，從而得到了不同的風(fēng)險(xiǎn)模型，并著重研究了分紅及Gerber-Shiu函數(shù)等破產(chǎn)特征量.主要做了以下兩個(gè)方面的工作:
　　1、基于門(mén)檻分紅的隨機(jī)回報(bào)風(fēng)險(xiǎn)模型，將門(mén)檻分紅推廣為閾值分紅，并引入絕對(duì)破產(chǎn)問(wèn)題.計(jì)算了該風(fēng)險(xiǎn)模型的累積分紅折現(xiàn)總量的矩母函數(shù)、n階原點(diǎn)矩、Gerber-Shiu函數(shù)所滿足的積分—微分方

2、程及相應(yīng)的邊界條件.并利用Sinc逼近方法求出分紅折現(xiàn)總量及Gerber-Shiu函數(shù)的近似解.最后進(jìn)一步研究了當(dāng)索賠額服從指數(shù)分布時(shí)，不同的特征量對(duì)破產(chǎn)概率的影響.
　　2、將馬氏調(diào)制模型中的門(mén)檻分紅策略下的絕對(duì)破產(chǎn)問(wèn)題推廣為閾值分紅策略下的絕對(duì)破產(chǎn)問(wèn)題.在此模型中，索賠額的分布受外部環(huán)境的影響，計(jì)算了該風(fēng)險(xiǎn)模型的累積分紅折現(xiàn)總量的矩母函數(shù)、n階原點(diǎn)矩、Gerber-Shiu函數(shù)所滿足的積分—微分方程及相應(yīng)的邊界條件，并通過(guò)Si