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文檔簡(jiǎn)介
1、本論文利用更新理論、鞅論、馬氏過程、隨機(jī)分析及Laplace變換等數(shù)學(xué)工具,主要研究了保險(xiǎn)精算中幾種推廣的隨機(jī)風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)問題。對(duì)破產(chǎn)概率的Lundberg型上界,Gerber-Shiu期望折現(xiàn)懲罰函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行了分析。具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:
1.將更新風(fēng)險(xiǎn)模型中加入布朗運(yùn)動(dòng)擴(kuò)散項(xiàng),來(lái)刻畫隨機(jī)因素的干擾,利用跳擴(kuò)散風(fēng)險(xiǎn)過程的平穩(wěn)獨(dú)立增量性,得到了破產(chǎn)概率的一般表達(dá)式和Lundberg不等式;將一些方法推廣到帶擴(kuò)散擾動(dòng)的
2、Erlang(2)風(fēng)險(xiǎn)模型中,給出了Gerber-Shiu期望折現(xiàn)懲罰函數(shù)滿足的積分微分方程。
2.探討了馬氏環(huán)境下的更新風(fēng)險(xiǎn)模型,考慮了帶干擾的跳擴(kuò)散風(fēng)險(xiǎn)模型下的破產(chǎn)概率,通過Laplace變換的方法求解破產(chǎn)概率滿足的Volterra積分方程組;討論了馬氏調(diào)制的Erlang(2)風(fēng)險(xiǎn)模型,給出了破產(chǎn)概率滿足的Lundberg不等式和Gerber-Shiu函數(shù)滿足的積分微分方程組。
3.考慮索賠額和索賠次數(shù)相
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