關于隨機利率下經典風險模型分紅問題的研究.pdf

1、在精算數學中,對經典風險模型下的最優(yōu)分紅問題已經進行了大量的研究.但隨著金融業(yè)務和保險公司業(yè)務的發(fā)展,在保險數學的研究中,對有利率情況的研究成為了一個重要課題.在過去的幾年里,已有很多學者對利率為常數或為隨機變量的風險模型進行了研究.Paulsen(1993)討論了隨機利率下的風險理論問題.Paulsen和Gjessing(1997)討論了關于投資的帶隨機返還的風險過程的破產理論問題,他們給出了特殊條件下的破產概率.Cai和Yang(2

2、005)研究了在利息強度下帶擾動的復合泊松風險過程的破產問題.Wang和Wu(2000)討論了帶漂移干擾的經典風險模型的分布問題.Wang和Wu(2001)主要討論了帶隨機返還的經典風險模型的破產概率,破產時刻的盈余分布,破產前盈余的極大值分布問題.本文就是在Wang和Wu(2001)模型的基礎上研究兩種不同的分紅問題.
　　根據內容本文分為以下三章:
　　第一章介紹了最近的一些研究成果和相關理論的研究現狀,以及隨機利率下的

3、經典風險模型,并把它作為全文的研究重點.在本章最后概括地敘述了近年來分紅問題的發(fā)展趨勢.
　　弟一章是本文的重點,也是本文的重要創(chuàng)新之處,本章主要考慮隨機利率下經典風險模型的障礙分紅,本章主要包括四部分內容,第一部分推導出總紅利現值的矩滿足的積分-微分方程,即:并在常利率和指數收益下得到其封閉解.同樣的方法,第二部分到第四部分我們依次給出了破產前總紅利現值的期望,破產時刻的拉普拉斯變換以及罰金折現期望函數滿足的積分一微分方程.