常利率的帶干擾Erlang(2)風(fēng)險(xiǎn)模型的分紅問題.pdf

1、風(fēng)險(xiǎn)理論最初研究的是經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型,之后人們開始考慮擾動,利率等因素對經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型的一些量的影響,但是由于經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型比較理想化,考慮到實(shí)際環(huán)境的影響,人們開始研究與實(shí)際生活更貼近的一些風(fēng)險(xiǎn)模型,比如更新風(fēng)險(xiǎn)模型,對偶風(fēng)險(xiǎn)模型,相依風(fēng)險(xiǎn)模型,二維風(fēng)險(xiǎn)模型等.
　　在本文中,主要研究了常利率的帶干擾Erlang(2)風(fēng)險(xiǎn)模型的常數(shù)紅利界限分紅的有關(guān)問題.在保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)模型的分紅問題中,都主要考慮兩種分紅策略:障礙分紅策略和閾值分紅策略.障

2、礙分紅策略是指當(dāng)保險(xiǎn)公司的資產(chǎn)小于常紅利界限b(b>0)時,不進(jìn)行分紅;當(dāng)保險(xiǎn)公司的資產(chǎn)大于常紅利界限b時,多出b的資產(chǎn)全部用來分紅.本文中的閾值分紅策略是指當(dāng)保險(xiǎn)公司的資產(chǎn)小于常分紅線b時,不進(jìn)行分紅;當(dāng)保險(xiǎn)公司的資產(chǎn)大于常分紅線b(b>0)時,多出b的部分以分紅率α(α>0)進(jìn)行分紅.在Erlang(2)風(fēng)險(xiǎn)模型中也考慮在這兩種分紅策略下分紅的相關(guān)問題.
　　在本文中,首先求出了矩母函數(shù)M(u,y;b)滿足的積分–微分方程,然

3、后通過矩母函數(shù)M(u,y;b)和分紅函數(shù)的m階矩Vm(u, b)的關(guān)系:
　　進(jìn)而求出了帶干擾帶利率的Erlang(2)風(fēng)險(xiǎn)模型的分紅函數(shù)
　　本文的結(jié)構(gòu)如下:
　　第一章為緒論,主要描述了風(fēng)險(xiǎn)理論的歷史及發(fā)展現(xiàn)狀,國內(nèi)外專家對保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)理論的研究成果,在模型介紹中給出了本文要研究的模型以及本篇文章中用到的一些量的表述.第二章首先推導(dǎo)出了帶利率的經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型的一個結(jié)論,然后又推導(dǎo)出了本文研究的風(fēng)險(xiǎn)模型的矩母函數(shù)滿足的積分