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文檔簡介
1、本文主要研究了帶分紅和相依的Erlang風險模型的Gerber-Shiu期望折現(xiàn)罰金函數(shù)和期望折現(xiàn)分紅函數(shù).其中,分紅是在常值紅利邊界策略下的分紅,相依是一種特殊的相依情況,這種相依可以用于描述地震保險.
在保險精算學理論中,獨立性是一個很好的性質(zhì),它簡化了計算,使得許多破產(chǎn)問題迎刃而解.但是,在保險公司的實際運營中,這些獨立性往往是不成立的.比如,地震保險,索賠量就常受到索賠來到時間等因素的影響.因此,研究者開始在模型中加入
2、相依.另一方面,如今股市如火如荼,許多研究者又將目光集中到了保險公司的分紅上,提出了幾種分紅策略,并開始研究帶分紅的風險模型.因此,對帶分紅和相依的風險模型的研究具有很好的現(xiàn)實意義.
根據(jù)內(nèi)容,本文共分為以下三章:
第一章為緒論,簡要介紹了破產(chǎn)理論的歷史背景和研究現(xiàn)狀以及本文的主要內(nèi)容,為以下兩章的內(nèi)容做準備.
第二章為帶常值紅利策略的相依Erlang(2)風險模型.第一節(jié)是預備知識,給出了要研究的風險模型
3、的定義以及前人相關(guān)的研究結(jié)果.第二節(jié)對已有結(jié)果的計算方法進行改變,討論了帶常值紅利邊界策略的相依Erlang(2)風險模型的Gerber-Shiu期望折現(xiàn)罰金函數(shù).當u≤b時,首先推導出期望折現(xiàn)罰金函數(shù)滿足的積分方程,然后反復應用恒等算子和微分算子得到了其滿足的積分一微分方程,并和前人的相關(guān)結(jié)論作了比較.第三節(jié)應用第二節(jié)中的方法,討論了帶常值紅利邊界策略的相依Erlang(2)風險模型的期望折現(xiàn)分紅函數(shù).當u≤b時,首先推導出期望折現(xiàn)分
4、紅函數(shù)滿足的積分方程,然后反復應用恒等算子和微分算子得到了其滿足的積分一微分方程,并和前人的相關(guān)結(jié)論作了比較.
第三章為帶常值紅利策略的相依Erlang(n)風險模型.第一節(jié)是預備知識,給出了要研究的風險模型的定義.第二節(jié)討論了帶常值紅利邊界策略的相依E卜lang(n)風險模型的Gerber-Shiu期望折現(xiàn)罰金函數(shù).當u≤b時,首先推導出期望折現(xiàn)罰金函數(shù)滿足的積分方程,然后應用第二章中的方法得到了其滿足的積分一微分方程,并和
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