具有常數(shù)紅利界限的帶干擾Erlang（2）風(fēng)險(xiǎn)模型.pdf

1、分紅最優(yōu)化問題最初是由De Finetti在1957年發(fā)表的一篇文章中提出的,他發(fā)現(xiàn)最優(yōu)的分紅策略一定是一個(gè)界限策略。Jeanblanc Picque、Shiryaev和Asmussen、Taksar對(duì)這一問題進(jìn)行了修正,他們假定了一個(gè)有界的紅利率,證明了最優(yōu)分紅策略應(yīng)當(dāng)是一個(gè)門限策略：當(dāng)盈余超出某一門限時(shí),公司需以一常數(shù)率支付紅利,否則就不支付紅利。近年來(lái),已經(jīng)有不少的文章就門限策略進(jìn)行了研究,這些文章多數(shù)考慮的都是帶有常數(shù)紅利界限的

2、經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型。本文考慮一類具有常數(shù)紅利界限的帶干擾Erlang(2)風(fēng)險(xiǎn)模型,對(duì)這一模型的折扣罰金函數(shù)、紅利現(xiàn)值矩和矩母函數(shù)進(jìn)行了相關(guān)討論并得到了若干結(jié)論。 第一部分,介紹了風(fēng)險(xiǎn)模型的發(fā)展歷史和國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者在該領(lǐng)域已經(jīng)取得的成果,并對(duì)本文將要研究的內(nèi)容進(jìn)行了簡(jiǎn)單的概括。 第二部分,利用Talor展式導(dǎo)出了Gerber-Shiu折扣罰金函數(shù)(由擾動(dòng)或是由理賠引起的)滿足的積分-微分方程和其邊界條件。 第三部分,我