帶干擾項(xiàng)的最優(yōu)投資再保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)模型.pdf

1、一個(gè)保險(xiǎn)公司，在收取保費(fèi)的同時(shí)，也將承擔(dān)支付保額的風(fēng)險(xiǎn)，有時(shí)還會(huì)因?yàn)橹Ц侗ｎ~過高而導(dǎo)致公司破產(chǎn)。所以，如何采取合理的手段(比如：通過再保險(xiǎn)或投資)來使公司風(fēng)險(xiǎn)達(dá)到最小或者使收益最大化成為目前保險(xiǎn)公司亟待解決的問題，保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)模型中的最優(yōu)投資和最優(yōu)再保險(xiǎn)問題也因此成為近十年來比較熱門的話題之一。
　　 本文的目的是了解和整理具有投資再保險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)模型的最優(yōu)控制理論，并討論保險(xiǎn)公司的索賠過程為帶干擾因素的風(fēng)險(xiǎn)模型下的相關(guān)問題。具體的，我

2、們考慮一家保險(xiǎn)公司將盈余投入到股市或債券市場進(jìn)行投資時(shí)，為了尋求降低使自己遭受巨大損失的概率，也考慮購買比例再保險(xiǎn)。本文首先介紹了經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型及其相關(guān)結(jié)論，并對(duì)一些推廣后的投資再保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)模型作了簡單介紹。同時(shí)將帶利率和干擾因素的雙廣義Poisson風(fēng)險(xiǎn)模型推廣到二維風(fēng)險(xiǎn)模型，研究了破產(chǎn)概率所滿足的Lundberg不等式.其次，通過伊藤公式得出最優(yōu)投資模型下生存概率所滿足的HJB方程，作進(jìn)一步變換得出滿足該方程的拉普拉斯形式，它有利于通過