指數(shù)效用下幾類風(fēng)險(xiǎn)模型的最優(yōu)再保險(xiǎn)和動(dòng)態(tài)投資研究.pdf

1、近年來(lái)，最優(yōu)投資與再保險(xiǎn)問(wèn)題成為金融學(xué)的研究熱點(diǎn)問(wèn)題，保險(xiǎn)公司為了生存，需要在金融市場(chǎng)進(jìn)行投資來(lái)盈利和購(gòu)買一定數(shù)量的再保險(xiǎn)減少風(fēng)險(xiǎn).以使得最終財(cái)富期望效用最大為目標(biāo)，本文研究了保險(xiǎn)公司的最優(yōu)投資與再保險(xiǎn)問(wèn)題，具有很強(qiáng)的實(shí)際意義.本文主要工作如下:
　　第一章，介紹了最優(yōu)再保險(xiǎn)與投資問(wèn)題的研究背景及現(xiàn)狀.
　　第二章，介紹了經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型、跳擴(kuò)散風(fēng)險(xiǎn)模型及比例再保險(xiǎn)和超額損失再保險(xiǎn)等基本知識(shí).
　　第三章，基于Ornste

2、in-Uhlenbeck市場(chǎng)的框架，討論最優(yōu)投資與超額損失再保險(xiǎn)問(wèn)題，假定保險(xiǎn)公司的目標(biāo)是使得最終財(cái)富的期望指數(shù)效用最大，考慮了在不同策略下的最優(yōu)控制問(wèn)題:(1)同時(shí)購(gòu)買再保險(xiǎn)和進(jìn)行投資;(2)只投資，不購(gòu)買再保險(xiǎn).利用隨機(jī)控制方法，求得對(duì)應(yīng)情況下的最優(yōu)策略，以及最優(yōu)價(jià)值函數(shù)的顯示表達(dá)式.最后，通過(guò)數(shù)值例子，得到了最優(yōu)策略與對(duì)應(yīng)參數(shù)的關(guān)系.
　　第四章，基于盈余過(guò)程服從跳擴(kuò)散模型的框架下，討論最優(yōu)超額損失再保險(xiǎn)與投資問(wèn)題，其中以使

3、得保險(xiǎn)公司終端財(cái)富期望指數(shù)效用最大為目標(biāo).假定保險(xiǎn)公司可以采取風(fēng)險(xiǎn)投資和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格由幾何Levy過(guò)程描述.借助隨機(jī)控制理論，求得了最優(yōu)策略及其值函數(shù)的解析式.最后通過(guò)算例分析得到了最優(yōu)策略與相關(guān)參數(shù)的基本關(guān)系.
　　第五章，研究了不確定條件下的最優(yōu)再保險(xiǎn)與投資問(wèn)題.盈余過(guò)程服從帶漂移布朗運(yùn)動(dòng)，保險(xiǎn)公司可以將盈余投資到風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)，其風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格服從O-U過(guò)程，并購(gòu)買一定數(shù)量的比例再保險(xiǎn)，通過(guò)隨機(jī)控制理論，