隨機利率和隨機波動率下最優(yōu)投資和再保險問題研究.pdf

1、保險公司如何有效進行投資和購買再保險實現(xiàn)公司價值最大化、風險最小化已成為一個重要研究課題。為了尋找具有實際價值的最優(yōu)策略，本文分別從兩個方面研究了隨機利率和隨機波動率環(huán)境下的最優(yōu)投資和再保險策略:一方面研究使得終端財富冪效用函數(shù)最大化的情況;另一方面研究在終端財富為定值時，使得終值方差最小，即風險最小的情況。主要工作如下：
　　1.隨機環(huán)境下基于冪效用目標的最優(yōu)化問題。
　　保險公司通過購買比例再保險來分散部分風險的同時，將

2、資產(chǎn)投資于無風險資產(chǎn)和風險資產(chǎn)，其中無風險資產(chǎn)的利率采用隨機Vasicek利率模型描述及風險資產(chǎn)波動率采用Heston隨機波動率模型描述。目標是選擇最優(yōu)的投資和再保險策略使得終端財富的冪效用函數(shù)最大，并求出相應的值函數(shù)。主要利用隨機動態(tài)規(guī)劃方法求得最優(yōu)問題的HJB方程，最終求得最優(yōu)再保險比例和投資策略，并通過算例進行分析。
　　2.隨機環(huán)境下基于均值-方差準則目標的最優(yōu)化問題。
　　保險公司同樣購買比例再保險，投資于無風險資