含有經(jīng)濟(jì)因子的隨機(jī)波動(dòng)率和利率的最優(yōu)投資模型.pdf

1、經(jīng)典的最優(yōu)投資消費(fèi)問(wèn)題又稱Merton問(wèn)題，是金融界研究的熱點(diǎn)之一。自從Merton的文章發(fā)表以來(lái)，大量的關(guān)于連續(xù)時(shí)間下的最優(yōu)投資組合的文章涌現(xiàn)出來(lái)。人們利用隨機(jī)控制理論，不斷深入地探討和構(gòu)建各種類型的最優(yōu)投資模型，使得模型更有針對(duì)性，更擬合現(xiàn)實(shí)的情況。投資者的決策問(wèn)題之一，是構(gòu)造由風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成的投資組合，使得在最終時(shí)刻其財(cái)富的效用最大化。隨著關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的隨機(jī)波動(dòng)率因素的引入，所建模型更復(fù)雜化，因此，隨機(jī)控制模型的求解問(wèn)題

2、也是研究和應(yīng)用的一個(gè)重要方面。 本文的工作涉及到隨機(jī)波動(dòng)率模型，主要是CEV模型，在與其相關(guān)的投資的隨機(jī)控制的問(wèn)題中，相應(yīng)的HJB方程呈現(xiàn)出更復(fù)雜的非線性，一般說(shuō)來(lái)，可能不存在或難以求得顯式解，因此近似分析方法就很有意義。本文在非線性偏微分方程的求解方法和近似分析方面作了一定的研究，獲得了較好的結(jié)果。主要工作是： 一、在利率為確定的時(shí)間函數(shù)時(shí)，在CEV市場(chǎng)條件下，對(duì)相應(yīng)的HJB方程得到顯式解；同時(shí)在利率為隨機(jī)時(shí)，給出了H