風(fēng)險(xiǎn)模型的最優(yōu)投資和再保險(xiǎn).pdf

1、在保險(xiǎn)實(shí)務(wù)中,保險(xiǎn)公司面臨著諸多現(xiàn)實(shí)存在和潛在的各種風(fēng)險(xiǎn)。盡管無法預(yù)測或完全防范風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生,但可以通過購買再保險(xiǎn)來轉(zhuǎn)移和分散風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí),也可以通過在金融市場上投資來增加自己的財(cái)富,但投資是有風(fēng)險(xiǎn)的,再保險(xiǎn)也需要分一部分保費(fèi)給再保險(xiǎn)公司。因此,研究最優(yōu)投資和最優(yōu)再保險(xiǎn)問題,對保險(xiǎn)公司米說,具有很重要的現(xiàn)實(shí)意義。
　　 本論文主要研究隨機(jī)控制在風(fēng)險(xiǎn)理論中的應(yīng)用,通過建立動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型來解決最優(yōu)投資和再保險(xiǎn)問題。首先對擴(kuò)散風(fēng)險(xiǎn)模型中的紅

2、利分配引入投資和再保險(xiǎn),在邊界分紅方式下,得到使得期望紅利最大的最優(yōu)投資和比例再保險(xiǎn)策略,以及最大期望紅利的顯示表達(dá)式;并通過數(shù)值計(jì)算給出了投資和再保險(xiǎn)對期望紅利的影響。其次,對跳-擴(kuò)散風(fēng)險(xiǎn)模型,在盈余投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn),以及索賠進(jìn)行比例再保險(xiǎn)的策略下,分別在含交易費(fèi)用和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格服從幾何Levy過程下,研究使得保險(xiǎn)公司期望效用最大的最優(yōu)投資和比例再保險(xiǎn)策略。得到最優(yōu)投資和比例再保險(xiǎn)策略,以及最大期望效用函數(shù)的顯示表達(dá)式。最后