兩類風險模型的最優(yōu)投資和再保險策略概率論與數(shù)理統(tǒng)計.pdf

1、在保險行業(yè)中,保險公司可以通過購買再保險來轉(zhuǎn)移和分散風險,同時,通過對公司盈余進行適當投資來增加自己的財富。但投資是有風險的,再保險也需要分一部分保費給再保險公司。因此,研究最優(yōu)投資和最優(yōu)再保險問題,對保險公司來說,具有很重要的理論和現(xiàn)實意義。隨著金融保險市場的蓬勃發(fā)展,相對于風險來說,保險公司更關(guān)心它們的收益。鑒于這種實際需求,最優(yōu)分紅問題已經(jīng)成為風險理論中研究的一個重要課題。本論文研究兩類風險模型中的最優(yōu)投資和再保險策略。第三章,對

2、擴散風險模型中的紅利分配引入適當投資和比例再保險,在閾值分紅方式下,用動態(tài)規(guī)劃原理得到了一個HJB方程,然后用經(jīng)典的方法得到了它的解,得到使得期望紅利最大的最優(yōu)投資和比例再保險策略,并通過數(shù)值計算給出了投資和再保險對期望紅利的影響。第四章,討論了跳-擴散風險模型下的超額損失再保險和最優(yōu)投資,用擴散逼近方法,通過求解對應(yīng)的HJB方程得到了最優(yōu)投資策略和最優(yōu)超額損失再保險及最小破產(chǎn)概率的顯式表達式,最后通過數(shù)值分析找到最小破產(chǎn)概率與各參數(shù)之