含風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)擴(kuò)散模型的比例再保險(xiǎn)最優(yōu)化策略.pdf

1、近年來，保險(xiǎn)公司的險(xiǎn)種產(chǎn)品日益增加，隨之而來的風(fēng)險(xiǎn)也逐漸增加。于是保險(xiǎn)公司選擇對(duì)賠款進(jìn)行再保險(xiǎn)來減少面臨大賠案的可能性，但是需要支付一定的再保險(xiǎn)保費(fèi)，另一方面，保險(xiǎn)公司對(duì)盈余進(jìn)行投資，期望在投資中獲得其他的一些額外收益，所以判斷再保險(xiǎn)的比例和投資的份額以根據(jù)公司的不同目標(biāo)期望達(dá)到設(shè)定的目標(biāo)函數(shù)的最大化就變得非常重要。
　　本文建立在擴(kuò)散模型的基礎(chǔ)上，保險(xiǎn)公司購買再保險(xiǎn)同時(shí)在金融市場(chǎng)中進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資的盈余過程，由最大化盈余的期望現(xiàn)值作

2、為目標(biāo)函數(shù)。據(jù)此得到最大期望效用值函數(shù)滿足的Hamilton-Jacobi-Bellman方程和方程的初值。
　　在研究過程中分別研究了保險(xiǎn)和再保險(xiǎn)安全系數(shù)附加費(fèi)相等和不等兩種情況，對(duì)方程進(jìn)行經(jīng)典方法的求解。通過目標(biāo)函數(shù)的凹性，進(jìn)行一系列假設(shè)和微分方程的求解最后得到并證明了HJB的解，以及所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)策略包括再保險(xiǎn)的比例和投資的份額。在求解的過程中，將最優(yōu)策略進(jìn)行分段，在不同的區(qū)段進(jìn)行了分析，之后由函數(shù)的二次連續(xù)可微求解不定系數(shù)。