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文檔簡介
1、保險公司都致力于尋找相應的方法來減少公司所承擔的風險.其中再保險就是是保險公司減少風險的一種行之有效的辦法.但是如果保險公司為了降低風險而簽訂了再保險協(xié)議,那么該公司的收益也會隨之降低.近幾年,考慮如何通過再保險策略和分紅策略來權衡公司的風險和收益成為一個熱點問題.本文運用了隨機控制理論、最優(yōu)策略理論和HJB方程等數(shù)學理論來研究保險公司的最優(yōu)再保險、分紅和融資的決策.文章中分別考慮了一般的擴散過程和帶有負債型擴散過程的比例再保險、有界分
2、紅和融資的最優(yōu)策略.我們的目標是找到使得破產時期望分紅與期望融資的差達到最大的策略,并給出相應策略的顯示表達式.
在一般的擴散模型的基礎上,模型的風險和收益的增加或減少可以通過控制比例再保險、有界分紅和強制融資策略來達到,當資產到達某個給定值的時候進行分紅,使得破產時期望分紅與期望融資的差值最大,即找到最優(yōu)的值函數(shù)(期望折現(xiàn)分紅減去期望折現(xiàn)融資的最大值).通過求解模型相應的HJB方程,我們得到了最優(yōu)值函數(shù)和最優(yōu)策略的顯示表達式
3、.
在帶有負債型擴散模型的基礎上,考慮了通過控制比例再保險、有界分紅和融資權衡模型的風險和收益,當資產到達某個給定值的時候進行分紅,使得破產時的期望分紅減去期望融資最大,即找到最優(yōu)的值函數(shù)(期望折現(xiàn)分紅減去期望折現(xiàn)融資的最大值).考慮了兩個不同的最優(yōu)控制問題,第一個是在不融資情況下,找到相應的值函數(shù)和最優(yōu)策略,第二個是在融資的條件下,找到相應的值函數(shù)和最優(yōu)策略.最后分析兩種情況,得到了一般情況下的隨機控制問題的解,給出了什么條
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