帶擴散的對偶模型的最優(yōu)分紅與注資.pdf

1、近年來,關(guān)于金融和保險公司的最優(yōu)分紅與注資問題引起了大量的關(guān)注與研究,特別是經(jīng)濟全球化的加劇,國家間的競爭越發(fā)激烈,其中自主創(chuàng)新在這種競爭中的作用也特別明顯,而對偶模型的最大運用就是在產(chǎn)品研發(fā)過程的風險監(jiān)督。帶擴散的對偶模型適用于具有連續(xù)固定的花費并伴隨有隨機和不固定的收益類的公司,例如基于研發(fā)和創(chuàng)作類的公司,取得新的成果或者發(fā)明專利時可以獲得一定收益。在現(xiàn)實生活中我們不能忽視注資或者發(fā)行股票融資對資產(chǎn)運作所造成的影響,在現(xiàn)實的金融市場

2、,發(fā)行股票是公司獲得資金減少風險的重要方式。通過分紅注資來控制資產(chǎn)的最優(yōu)資產(chǎn)控制問題成為研究熱點。在此背景下我們在本篇文章中研究公司分紅與注資的最優(yōu)控制問題,同時我們考慮了由于分紅和注資所產(chǎn)生的帶比例的交易費用。
　　本文中,我們借助隨機控制理論和最優(yōu)動態(tài)規(guī)劃原理,對公司資產(chǎn)控制問題進行研究,目的是實現(xiàn)公司風險最小化和股東凈收益最大化,首先根據(jù)公司的盈余過程,給定任意的初始資產(chǎn)x和可容策略π推導出V(x,π)的具體表達式,即令破產(chǎn)

3、前股東的折現(xiàn)分紅與折現(xiàn)注資之差的期望值最大,同時在帶比例交易費用的假設之下,我們確認值函數(shù)和最優(yōu)控制策略,找到最優(yōu)策略π?使得V(x)=V(x,π?),并證明了值函數(shù)V(x)具有的某些性質(zhì),然后建立V(x)滿足的HJB方程以及滿足的邊值條件,通過對方程的研究得到公司的最優(yōu)分紅與注資策略。
　　第一章,我們首先介紹對偶模型以及模型的研究現(xiàn)狀,并且構(gòu)建了本文所需的最優(yōu)控制問題的模型,同時介紹了本文研究所需的最優(yōu)控制理論。
　　第

4、二章,首先討論無注資時的最優(yōu)控制問題以及帶壁分紅策略下的相關(guān)問題,并通過討論獲得了值函數(shù)V(x)的性質(zhì)以及滿足的HJB方程:（此處公式省略）。
　　通過解HJB方程找到值函數(shù)可能的解,我們借助鞅論中的知識,用驗證性定理加以確認。
　　第三章,討論了帶有注資時的分紅資產(chǎn)控制問題,即公司管理者要尋求最佳的資產(chǎn)控制方式,使得折現(xiàn)分紅與折現(xiàn)注資之差的期望最大,同樣給出值函數(shù)V(x)的性質(zhì)以及滿足的HJB方程:（此處公式省略）。