帶擾動(dòng)的對(duì)偶模型中周期分紅問(wèn)題

1、索取號(hào)：O211.6 級(jí)：公開(kāi)碩 士 學(xué) 位 論 文帶 擾 動(dòng) 的 對(duì) 偶 模 型 中 周 期 分 紅 問(wèn) 題研 宄 生 ：陳秋慧指導(dǎo)教師：呂 玉 華 教 授培養(yǎng)單位：統(tǒng)計(jì)學(xué)院一級(jí)學(xué)科：數(shù)學(xué)二級(jí)學(xué)科：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)完成時(shí)間：2016年 4 月 8 日答辯時(shí)間: 2016年 5 月 2 8 日摘 要摘 要D e Finetti于 1957年在離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型中首次提出并討論了分紅問(wèn)題， 分紅問(wèn)題在 保 險(xiǎn) 精 算 理 論 中 一 直

2、受 到 廣 泛 的 關(guān) 注 . 近 年 來(lái) 在 大 量 有 關(guān) 分 紅 問(wèn) 題 的 討 論 中 ， 連續(xù)分紅 問(wèn)題在很多模型中都得到了很好的研究和拓展， 而 周 期分紅問(wèn)題在 201 1年被 Albrecher首 次 提 出 . 在 本 文 中 ， 我 們 考 慮 的 是 帶 擾 動(dòng) 的 對(duì) 偶 風(fēng) 險(xiǎn) 模 型 ， 在 周 期 分 紅 策 略 下 討 論 兩 種 主 要 的 分 紅 策 略 ： 障 礙 (Barrier)分 紅 策 略

3、 和 閾 值 (Threshold)分 紅 策 略 .文 章 中 研 究 的 主 要 問(wèn) 題 是 ：當(dāng) 跳 服 從 指 數(shù) 分 布 時(shí) 的 累 積 分 紅 折 現(xiàn) 期 望 值 和 破 產(chǎn) 時(shí) Laplace變 換 ， 當(dāng)跳服 從Erlang(n)分布時(shí)的累積分紅折現(xiàn)期望值 .第 一 章 是 引 言 . 這 一 章 分 為 兩 部 分 ， 第 一 部 分 介 紹 了 保 險(xiǎn) 精 算 風(fēng) 險(xiǎn) 理 論 的 發(fā) 展 歷 程 ，其 中 主 要

4、是 關(guān) 于 帶 分 紅 的 盈 余 模 型 的 發(fā) 展 歷 程 ， 并 且 介 紹 了 本 文 的 寫(xiě) 作 背 景 ； 第二部分 介紹了本文的結(jié)構(gòu)安排 .第 二 章 是 模 型 簡(jiǎn) 介 . 這 一 章 介 紹 了 帶 擾 動(dòng) 的 對(duì) 偶 風(fēng) 險(xiǎn) 模 型 和 相 關(guān) 分 紅 策 略 的 定 義 ，并 給 出 了 本 文 中 研 究 的 兩 個(gè) 量 的 符 號(hào) 表 示 ： 破 產(chǎn) 前 累 計(jì) 分 紅 折 現(xiàn) 期 望 值 J(M; H )和破

5、產(chǎn) 時(shí)Laplace變 換 M ( M ; H ) .第 三 章 ， 第四章和第五章是本文的主要結(jié)果， 內(nèi)容如下：首 先 ， 在 第 三 章 我 們 考 慮 周 期 障 礙 分 紅 策 略 下 跳 服 從 指 數(shù) 分 布 時(shí) 的 模 型 . 給 定 分 紅 界 水 平 b , 我 們 把 初 始 值 u 在b 以 上 和 b 以 下 的 破 產(chǎn) 時(shí) Laplace變 換 函 數(shù) 分 別 記 為mi(M; (2)有 收 入 ， 無(wú)