帶干擾的位相型對偶風(fēng)險模型.pdf

1、破產(chǎn)概率和分紅問題在風(fēng)險理論的研究中具有舉足輕重的地位.而對偶風(fēng)險模型表示盈余過程擁有持續(xù)的費用支出和偶然的收入，比較符合現(xiàn)實生活中一些的場景如壽險業(yè)務(wù)等.因此，學(xué)者們經(jīng)常用對偶模型來描述一些證券投資組合，養(yǎng)老金業(yè)務(wù)，以及依賴發(fā)明或發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生收入的企業(yè)等的盈余過程.近年來，在保險精算以及風(fēng)險管理的理論研究中，對偶風(fēng)險模型受到了廣泛關(guān)注.Yang&Sendova(2014)[25]研究了Sparre-Andersen對偶風(fēng)險模型的破產(chǎn)概率和

2、分紅問題，得到了破產(chǎn)概率的精確表達式以及期望折現(xiàn)分紅函數(shù)滿足的積分一微分方程.Bergel et al.(2016)[5]在Yang&Sendova(2014)的基礎(chǔ)上把收入過程推廣到了位相型分布，研究了破產(chǎn)概率和分紅問題.
　　本文我們考慮帶干擾項的位相型對偶風(fēng)險模型，其收入時間間隔是服從連續(xù)位相型分布的隨機變量.我們推導(dǎo)出了破產(chǎn)概率滿足的積分一微分方程及邊界條件，并且給出了位相型分布退化為廣義Erlang(n)分布時破產(chǎn)概率的