不同因素下帶干擾的雙險種風(fēng)險模型研究.pdf

1、現(xiàn)代數(shù)學(xué)界和精算學(xué)界研究的熱門課題之一是風(fēng)險理論。作為應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個重要組成部分，風(fēng)險理論是經(jīng)營者或決策者對風(fēng)險進(jìn)行評估和預(yù)測的基本理論，其主要研究保險事務(wù)中的隨機(jī)風(fēng)險模型，從定量的角度研究保險公司經(jīng)營的安全性。
　　 破產(chǎn)理論是保險風(fēng)險理論研究的重要問題，破產(chǎn)理論中關(guān)于風(fēng)險模型破產(chǎn)概率的研究非?；钴S，它為保險公司決策者提供一個非常有用的早期風(fēng)險預(yù)警手段，因此對其進(jìn)行研究具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義.經(jīng)典的復(fù)合Poisson風(fēng)險模型

2、是一類最基本的模型，但這類模型在某些實(shí)際問題的應(yīng)用上還存在一定的局限性，于是我們在經(jīng)典風(fēng)險模型的基礎(chǔ)上從兩方面進(jìn)行推廣：首先對Poisson-Geometric風(fēng)險模型進(jìn)行研究即考慮隨機(jī)利率下帶干擾的雙險種Poisson-Geometric過程的風(fēng)險模型，其次討論隨機(jī)利率下帶干擾的雙險種復(fù)合廣義齊次Poisson過程的風(fēng)險模型，主要研究了最終破產(chǎn)概率及其上界等相關(guān)問題。本文包括以下幾章：
　　 第一章：扼要介紹了風(fēng)險理論的發(fā)展歷

3、程和現(xiàn)狀，闡述了本課題研究的方向、內(nèi)容和意義。
　　 第二章：引入古典風(fēng)險模型并給出隨機(jī)利率下帶有干擾項的雙險種風(fēng)險模型的定義。
　　 第三章：研究了隨機(jī)利率下帶有Brown運(yùn)動的雙險種的風(fēng)險模型，并使理賠次數(shù)服從Poisson-Geometric分布，對此模型進(jìn)行分析，得到了破產(chǎn)概率的表達(dá)式。
　　 第四章：研究了將經(jīng)典的復(fù)合泊松風(fēng)險模型推廣為復(fù)合廣義齊次Poisson過程的雙險種破產(chǎn)模型.在模型中考慮隨機(jī)利率