基于相關(guān)性雙險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型的研究.pdf

1、隨著社會(huì)的變革，風(fēng)險(xiǎn)理論的發(fā)展，不少學(xué)者開(kāi)始研究索賠次數(shù)服從一般更新過(guò)程時(shí)保險(xiǎn)公司的經(jīng)營(yíng)情況.但是，公司往往需要考慮險(xiǎn)種的多元化，并且多險(xiǎn)種模型中的各參數(shù)之間具有一定的相依性，因此含有相關(guān)性和兩險(xiǎn)種的風(fēng)險(xiǎn)模型更符合保險(xiǎn)公司的實(shí)際情況.本文是在經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型和Spaire Andersen風(fēng)險(xiǎn)模型的基礎(chǔ)上考慮了相關(guān)性和雙險(xiǎn)種的情況，主要結(jié)果如下：
　　首先研究Erlang(2)過(guò)程下的風(fēng)險(xiǎn)模型，給出了該模型的動(dòng)態(tài)表達(dá)形式、Gerber

2、-Shiu函數(shù)和破產(chǎn)概率的定義，并根據(jù)雙險(xiǎn)種的原因把破產(chǎn)概率寫(xiě)成第一、二類索賠影響下兩部分之和.另外，根據(jù)此模型下貼現(xiàn)罰金函數(shù)的定義推導(dǎo)出該貼現(xiàn)罰金函數(shù)所滿足的積分-微分方程.然后利用鞅找到Lundberg一般方程，并討論方程的根，借助方程根的特點(diǎn)給出期望貼現(xiàn)罰金函數(shù)所滿足的Laplace變換.
　　其次在雙險(xiǎn)種情況下研究索賠額與索賠次數(shù)滿足Spearman Copula函數(shù)關(guān)系的風(fēng)險(xiǎn)模型，也給出了此模型下Gerber-Shiu函