關于多險種隨機風險模型的研究.pdf

1、隨著時代的發(fā)展，風險因子越來越復雜，風險理論的研究變得更為重要。破產理論是風險理論研究的核心內容，因此本文在經典風險模型及其推廣模型的基礎上，致力于研究多險種風險模型的破產概率問題，為保險公司降低破產概率提供更加符合實際的理論依據。
　　針對這類模型，本文主要從以下兩個方面的破產問題進行分析：
　　考慮保險公司會將多余的資本投入到金融市場，以提高賠付能力，避免破產，同時考慮到干擾因素對保險公司的影響，建立了帶投資和干擾的多險

2、種風險模型，假定保費收取過程和索賠過程均服從復合泊松過程，利用條件期望和隨機過程理論研究模型的性質，得到了破產概率表達式及其上界。并給出了保費額和理賠額均服從指數分布時，破產概率上界隨保費額、投資額、理賠額的變化關系；然后，將復合泊松模型推廣為復合二項分布模型，研究了帶投資和干擾的復合二項風險模型，利用鞅分析方法得到了破產概率的一般公式和Lundberg不等式。
　　考慮隨機利率、通貨膨脹率對保險公司經濟效益的影響，建立了隨機利率

3、下的帶干擾的多險種風險模型，并分別探討了兩種不同分布下的破產概率：首先，假定保費收取過程和索賠發(fā)生過程服從復合二項分布，保費由常速率收取的固定保費和隨機保費兩部分組成，建立隨機利率下混合保費收入的多險種風險模型，其次，將復合二項模型推廣為復合負二項模型，同時考慮投資過程和干擾因素，研究了一類隨機利率下帶投資和干擾的多險種風險模型，采用鞅等隨機理論研究這兩類模型的性質，分別得到了破產概率及其上界，并給出了破產概率與利率、通貨膨脹率的關系。