兩類帶干擾的復(fù)合風(fēng)險(xiǎn)模型破產(chǎn)概率的研究.pdf

1、風(fēng)險(xiǎn)理論是概率論與數(shù)量統(tǒng)計(jì)的一個(gè)重要內(nèi)容，也是金融、保險(xiǎn)及投資等領(lǐng)域的一個(gè)比較熱門(mén)的課題，同時(shí)對(duì)研究保險(xiǎn)行業(yè)里的調(diào)節(jié)系數(shù)、破產(chǎn)概率等相關(guān)問(wèn)題具有一定的指導(dǎo)意義。近年來(lái)，許多學(xué)者對(duì)經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行了研究與推廣，并取得了很多有意義的結(jié)論。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，對(duì)復(fù)合風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行了研究，利用矩母函數(shù)的一些性質(zhì)得到了破產(chǎn)概率的一般表達(dá)式及其所滿足的不等式。主要內(nèi)容如下：
　　首先介紹了風(fēng)險(xiǎn)理論研究的意義、研究現(xiàn)狀以及一些比較重要的研究方

2、向，并給出了將要使用的一些比較重要的性質(zhì)。
　　然后將經(jīng)典的風(fēng)險(xiǎn)模型推廣到帶隨機(jī)利率的雙復(fù)合Poisson風(fēng)險(xiǎn)模型，并運(yùn)用復(fù)合Poisson定義、全概率公式等知識(shí)得到了破產(chǎn)概率的表達(dá)式，同時(shí)通過(guò)計(jì)算得到了該模型所滿足的Lundberg不等式。
　　最后將索賠過(guò)程為復(fù)合Poisson過(guò)程推廣到Poisson-Geometic過(guò)程，且有常利率存在的條件下，得到了帶干擾的索賠次數(shù)為Poisson-Geometric過(guò)程的風(fēng)險(xiǎn)模型，