兩類(lèi)復(fù)合Poisson-Geometric風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)問(wèn)題研究.pdf

1、破產(chǎn)理論是現(xiàn)代精算風(fēng)險(xiǎn)理論的基礎(chǔ)和核心，也是當(dāng)今精算研究的難點(diǎn)和熱點(diǎn)，而破產(chǎn)概率和預(yù)警區(qū)則是其中一個(gè)非常重要的研究方向。破產(chǎn)概率所關(guān)注的是保險(xiǎn)公司破產(chǎn)的可能性大小，預(yù)警區(qū)所關(guān)注的是如何去刻畫(huà)破產(chǎn)后負(fù)盈余所持續(xù)的時(shí)間。本文將鞅論和馬爾科夫理論用于兩類(lèi)復(fù)合Poisson-Geometric風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率、赤字分布以及預(yù)警區(qū)的研究，主要工作如下:
　　(1)利用盈余過(guò)程的強(qiáng)馬氏性，研究了常利率下復(fù)合Poisson-Geometric

2、風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率、赤字分布和預(yù)警區(qū)，得到了該風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率、赤字分布所滿足的積分方程以及單個(gè)預(yù)警區(qū)條件矩母函數(shù)所滿足的微積分方程，并在指數(shù)索賠情形下得到了赤字分布和單個(gè)預(yù)警區(qū)條件矩母函數(shù)的精確解。
　　(2)利用盈余過(guò)程的鞅性，研究了復(fù)合Poisson-Geometric相依風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率、赤字分布和預(yù)警區(qū)，得到了該風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率公式及其Cramer-Lundberg逼近的表達(dá)式、赤字分布所滿足的積分方程、單個(gè)預(yù)警區(qū)