兩類對(duì)偶模型的最優(yōu)分紅及注資問題.pdf

1、近些年,在經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型研究的基礎(chǔ)上,很多學(xué)者對(duì)對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型產(chǎn)生了興趣,對(duì)偶模型可以看作是石油公司,科研發(fā)明公司等需要持續(xù)投資且收益不固定的企業(yè)資產(chǎn)的變化過程. De Fetti于1957年在離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型中首次提出并討論分紅問題以來,分紅問題成為當(dāng)前保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)領(lǐng)域的面臨的重要研究課題之一.近年來,對(duì)于對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型的障礙分紅策略和閾值分紅策略得到廣泛的研究.在實(shí)際生活中,不能忽視注資對(duì)資產(chǎn)運(yùn)作所造成的影響,通過分紅-注資來控制資產(chǎn)的最優(yōu)資

2、產(chǎn)控制問題成為研究熱點(diǎn).文獻(xiàn)[23]和[29]介紹了最優(yōu)資產(chǎn)控制問題在金融保險(xiǎn)中的研究現(xiàn)狀.本文考慮常利率對(duì)偶模型下的最優(yōu)分紅及注資問題和二維對(duì)偶模型下的最優(yōu)分紅及注資問題.給定任意的初始資產(chǎn)x和可容策略π,定義V(x,π)是一個(gè)與之相關(guān)的運(yùn)行函數(shù).我們的目標(biāo)是找到使得折現(xiàn)分紅期望與折現(xiàn)注資費(fèi)用期望之差最大化的最優(yōu)策略π?,也就是V(x)=V(x,π?),其中V(x)為值函數(shù).
　　第一章給出了對(duì)偶模型的研究現(xiàn)狀以及本文研究中所需

3、要的最優(yōu)控制理論.
　　第二章研究常利率對(duì)偶模型的最優(yōu)分紅及注資問題.目標(biāo)是在分紅受限的情況下找到π?策略使得 V(x)=V(x,π?).首先獲得 V(x)滿足的部分性質(zhì),再通過隨機(jī)控制理論獲得值函數(shù)V(x)滿足的HJB方程:此處公式省略最后,通過解V(x)滿足的HJB方程獲得最優(yōu)分紅策略為閾值分紅策略.
　　第三章研究二維對(duì)偶模型的最優(yōu)分紅及注資問題.通過隨機(jī)控制理論獲得無約束分紅情況下,值函數(shù)V(x)滿足的HJB方程::