風(fēng)險(xiǎn)理論相關(guān)問(wèn)題的研究——復(fù)合二項(xiàng)模型的推廣研究以及Cox模型和對(duì)偶模型的分紅問(wèn)題.pdf

1、本文主要討論的是兩個(gè)部分。第一部分是關(guān)于傳統(tǒng)的復(fù)合二項(xiàng)模型的兩種推廣，一種是時(shí)間相依的復(fù)合二項(xiàng)模型，一種是復(fù)合馬爾科夫二項(xiàng)模型，分別討論兩個(gè)模型一些相關(guān)的精算量的遞推式。第二部分是關(guān)于Cox模型和Cox對(duì)偶模型下的邊界分紅問(wèn)題。
　　古典的風(fēng)險(xiǎn)模型中，單位索賠額的分布是獨(dú)立同分布的。而時(shí)間相依模型中，我們考慮存在相關(guān)的索賠，即每次主要索賠都將伴隨著一個(gè)附加索賠，而附加索賠的發(fā)生可能在當(dāng)期也可能在下一期；在復(fù)合馬爾科夫二項(xiàng)模型中，我

2、們考慮存在一個(gè)馬氏鏈，使得當(dāng)前的索賠額的分布和馬氏鏈相關(guān)。在兩種模型下，我們分別考慮相關(guān)精算量，即賠付（主要賠付）的總次數(shù)，最長(zhǎng)的無(wú)理賠的時(shí)間段長(zhǎng)度，最短的無(wú)理賠的時(shí)間段長(zhǎng)度，沒(méi)有賠付的時(shí)間段的數(shù)量的相關(guān)遞推式。
　　Cox模型是從另外一個(gè)角度，對(duì)古典模型的另一種推廣，考慮了索賠強(qiáng)度發(fā)生變化的情況。而對(duì)偶模型是將古典模型中固定的保費(fèi)變成固定費(fèi)用損失，索賠變成了偶發(fā)性的收益，這是用來(lái)模擬一些研究型企業(yè)的模型。最后兩章分別考慮Cox模