風險理論相關問題的研究——復合二項模型的推廣研究以及Cox模型和對偶模型的分紅問題.pdf

1、本文主要討論的是兩個部分。第一部分是關于傳統(tǒng)的復合二項模型的兩種推廣，一種是時間相依的復合二項模型，一種是復合馬爾科夫二項模型，分別討論兩個模型一些相關的精算量的遞推式。第二部分是關于Cox模型和Cox對偶模型下的邊界分紅問題。
　　古典的風險模型中，單位索賠額的分布是獨立同分布的。而時間相依模型中，我們考慮存在相關的索賠，即每次主要索賠都將伴隨著一個附加索賠，而附加索賠的發(fā)生可能在當期也可能在下一期；在復合馬爾科夫二項模型中，我

2、們考慮存在一個馬氏鏈，使得當前的索賠額的分布和馬氏鏈相關。在兩種模型下，我們分別考慮相關精算量，即賠付（主要賠付）的總次數(shù)，最長的無理賠的時間段長度，最短的無理賠的時間段長度，沒有賠付的時間段的數(shù)量的相關遞推式。
　　Cox模型是從另外一個角度，對古典模型的另一種推廣，考慮了索賠強度發(fā)生變化的情況。而對偶模型是將古典模型中固定的保費變成固定費用損失，索賠變成了偶發(fā)性的收益，這是用來模擬一些研究型企業(yè)的模型。最后兩章分別考慮Cox模