經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)過(guò)程和對(duì)偶模型中的投資問(wèn)題.pdf

1、近年來(lái)，保險(xiǎn)公司及其他一些行業(yè)，由于競(jìng)爭(zhēng)的加劇，他們需要更好的管理市場(chǎng)和經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)，保險(xiǎn)者經(jīng)常通過(guò)一些商業(yè)舉措，比如投資(investment)和再保險(xiǎn)(reinsurance)，來(lái)盡量控制他們的風(fēng)險(xiǎn)。特別是當(dāng)保險(xiǎn)公司在處理很大數(shù)額的賠付情形之下，經(jīng)常需要對(duì)賠付進(jìn)行再保險(xiǎn)處理，并考慮再保險(xiǎn)的策略問(wèn)題。因此在保險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域內(nèi)，衍生了許多關(guān)于多個(gè)目標(biāo)或多維目標(biāo)的最優(yōu)化問(wèn)題。而對(duì)這些問(wèn)題的研究和學(xué)習(xí)是很益于企業(yè)的管理和發(fā)展的。
　　在

2、本文中，我們首先對(duì)保險(xiǎn)公司的情形進(jìn)行分析，我們討論了當(dāng)一個(gè)保險(xiǎn)公司的資產(chǎn)滿足經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)盈余過(guò)程時(shí)試圖最大化最終財(cái)富的期望效用問(wèn)題，這個(gè)最優(yōu)化問(wèn)題同時(shí)考慮其在金融市場(chǎng)的投資和自身的超額損失再保險(xiǎn)(excess-of-loss reinsurance)兩種行為策略。在下一部分，我們研究了一些其他的行業(yè)，它們具有這樣的一種特點(diǎn)，做持續(xù)的支出而獲得偶然的收益。對(duì)于這種對(duì)偶模型(dual model)，我們也討論了它的最優(yōu)投資策略問(wèn)題。
　　

3、本文在描述金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的模型時(shí)，我們放棄了經(jīng)典的Black-Scholes幾何布朗運(yùn)動(dòng)模型而采取了更加符合實(shí)際的Oristein-Uhlenbeck模型，這使得股票價(jià)格過(guò)程呈現(xiàn)出牛市和熊市的特征，更加準(zhǔn)確的貼合了現(xiàn)實(shí)世界。
　　我們通過(guò)隨機(jī)控制理論和求解相應(yīng)的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程，得到我們的最優(yōu)的再保險(xiǎn)-投資策略和相應(yīng)值函數(shù)的顯示形式解，給保險(xiǎn)公司和一些其他行業(yè)在相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)管理和投資領(lǐng)域的