帶部分投資收益的風險模型的破產(chǎn)問題.pdf

1、本文主要研究在經(jīng)典的Cramér-Lundberg模型下加入有風險的投資項目，將風險盈余以一個固定比例投入到有風險資本市場（如股票），剩余部分仍投入于無風險市場（如債券或銀行），我們給出了這一模型的微分表達形式。
　　 在所得模型下，利用Ito公式以及求解隨機微分方程的方法，我們得到了該模型盈余過程的積分表達形式。接著對盈余過程進行嵌入離散化處理，得到該過程的離散化后的結(jié)果。然后定義出破產(chǎn)時刻以及破產(chǎn)概率，經(jīng)分析可得離散化后的過

2、程為Markov鏈，利用Markov鏈的相關(guān)性質(zhì)得到破產(chǎn)概率的相關(guān)表達式。定義第n次理賠來到之前發(fā)生破產(chǎn)的概率(n=1，2，…)，利用數(shù)學(xué)歸納法求出該概率的表達式，由單調(diào)收斂定理，可得所研究模型破產(chǎn)概率的另一積分表達式。
　　 最后，我們借助經(jīng)典破產(chǎn)理論分析的方法，由調(diào)節(jié)系數(shù)與盈余增量之間的關(guān)系，定義出了該模型意義下的調(diào)節(jié)系數(shù)，并在此定義下求得破產(chǎn)概率的一個上界。接著，我們研究了該模型的盈余折扣過程，利用鞅方法求得該模型破產(chǎn)概率