經典風險模型中帶有投資和貸款利率的相關問題.pdf

1、近幾十年來，關于帶有隨機利率的擾動經典風險模型的研究取得較好的成果．Gerber and Yang(2007)研究了帶有投資的擾動風險模型的絕對破產問題，并討論了當索賠服從指數(shù)分布的絕對破產概率問題；Yin and Wen(2013)對Paulsen and Gjessing(1997a)中的模型進行了拓展，將隨機利率和經典模型中的索賠的取值范圍設為（-∞,∞），并且研究了該模型的矩母函數(shù)和分紅問題．
　　在這篇論文中，仍然假設索

2、賠量與索賠來到時刻是相互獨立的．兩個相關的布朗運動分別影響著盈余過程和投資收入過程．然而當盈余為負數(shù)的時候，保險公司以常數(shù)利率貸款從而保持正常運營；當盈余為正時，保險公司按照一定的比例進行兩種投資：有風險的和無風險的投資；當盈余達到一個常數(shù)界限時，保險公司為了爭取到更多的客戶，按照某種策略進行分紅．近年來，關于投資收入、貸款和分紅的問題吸引著人們大量關注．
　　這篇論文就是在帶有隨機利率的經典復合泊松模型中，提出了按常值紅利界限分

3、紅，研究了絕對破產條件下同時帶有風險投資和無風險投資的經典風險模型，該模型中的索賠{Xi}是相互獨立的隨機變量序列，并且是取值在(0，∞)上，得到Gerber-Shiu函數(shù)的積分微分方程，由于直接解出帶參數(shù)的二階積分微分方程是有困難的，本文只給出的二階微分方程：
　　它們的解分別為
　　本文還分別討論了該風險模型的障礙分紅和閾值分紅策略下的期望折扣分紅函數(shù)的積分微分方程與矩母函數(shù)的積分微分方程，在例題中給出密度函數(shù)為上的障礙