經(jīng)典風(fēng)險模型中帶有投資和貸款利率的相關(guān)問題.pdf

1、近幾十年來，關(guān)于帶有隨機利率的擾動經(jīng)典風(fēng)險模型的研究取得較好的成果．Gerber and Yang(2007)研究了帶有投資的擾動風(fēng)險模型的絕對破產(chǎn)問題，并討論了當(dāng)索賠服從指數(shù)分布的絕對破產(chǎn)概率問題；Yin and Wen(2013)對Paulsen and Gjessing(1997a)中的模型進(jìn)行了拓展，將隨機利率和經(jīng)典模型中的索賠的取值范圍設(shè)為（-∞,∞），并且研究了該模型的矩母函數(shù)和分紅問題．
　　在這篇論文中，仍然假設(shè)索

2、賠量與索賠來到時刻是相互獨立的．兩個相關(guān)的布朗運動分別影響著盈余過程和投資收入過程．然而當(dāng)盈余為負(fù)數(shù)的時候，保險公司以常數(shù)利率貸款從而保持正常運營；當(dāng)盈余為正時，保險公司按照一定的比例進(jìn)行兩種投資：有風(fēng)險的和無風(fēng)險的投資；當(dāng)盈余達(dá)到一個常數(shù)界限時，保險公司為了爭取到更多的客戶，按照某種策略進(jìn)行分紅．近年來，關(guān)于投資收入、貸款和分紅的問題吸引著人們大量關(guān)注．
　　這篇論文就是在帶有隨機利率的經(jīng)典復(fù)合泊松模型中，提出了按常值紅利界限分

3、紅，研究了絕對破產(chǎn)條件下同時帶有風(fēng)險投資和無風(fēng)險投資的經(jīng)典風(fēng)險模型，該模型中的索賠{Xi}是相互獨立的隨機變量序列，并且是取值在(0，∞)上，得到Gerber-Shiu函數(shù)的積分微分方程，由于直接解出帶參數(shù)的二階積分微分方程是有困難的，本文只給出的二階微分方程：
　　它們的解分別為
　　本文還分別討論了該風(fēng)險模型的障礙分紅和閾值分紅策略下的期望折扣分紅函數(shù)的積分微分方程與矩母函數(shù)的積分微分方程，在例題中給出密度函數(shù)為上的障礙