基于經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型的再保險(xiǎn)和最優(yōu)投資策略研究.pdf

1、最優(yōu)投資和再保險(xiǎn)已經(jīng)成為當(dāng)今金融學(xué)研究的難點(diǎn)和熱點(diǎn)，也是精算理論中一個(gè)非常重要的研究方向。保險(xiǎn)公司為了減少自身所面臨的風(fēng)險(xiǎn)，需要對(duì)賠付進(jìn)行再保險(xiǎn)的安排，同時(shí)它會(huì)對(duì)部分盈余進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資，從中獲得收益以提高自身的償付能力。本文以最大化保險(xiǎn)公司的終端財(cái)富的期望指數(shù)效用（本文采用的是一般形式的指數(shù)效用函數(shù)）為準(zhǔn)則，將隨機(jī)控制理論用于保險(xiǎn)公司基于經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)的最優(yōu)投資和再保險(xiǎn)策略的研究，主要工作如下:
　　(1)研究了保險(xiǎn)公司的比例再保險(xiǎn)和投資

2、策略，得到了在經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型中總索賠額服從復(fù)合Poisson過程和帶漂移布朗運(yùn)動(dòng)兩種情形下保險(xiǎn)公司采取最優(yōu)策略和與之相應(yīng)函數(shù)的精確表達(dá)式。
　　(2)研究了保險(xiǎn)公司在經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型下購(gòu)買比例再保險(xiǎn)-超額損失組合的最優(yōu)策略和在指數(shù)均值回復(fù)的資本市場(chǎng)中的最優(yōu)投資策略，結(jié)果表明再保險(xiǎn)策略總是采用最優(yōu)的純超額損失再保險(xiǎn)。最后，通過數(shù)值分析對(duì)最優(yōu)策略進(jìn)行了直觀解釋。
　　傳統(tǒng)的再保險(xiǎn)安排是以最小化保險(xiǎn)公司的破產(chǎn)概率為目標(biāo)設(shè)計(jì)最優(yōu)再保險(xiǎn)策略