具有常數(shù)輸入的生態(tài)-傳染病模型研究.pdf

1、生態(tài)一傳染病模型是傳染病動(dòng)力學(xué)研究中的重要內(nèi)容，目前的傳染病動(dòng)力學(xué)模型多數(shù)只涉及單個(gè)種群的疾病傳播，而事實(shí)上，時(shí)間滯后的現(xiàn)象是大量存在的，時(shí)滯在傳染病的傳播過程和種群的生長發(fā)育中扮演著重要的角色，因此有必要在研究傳染病傳播規(guī)律的基礎(chǔ)上考慮種群之間的相互作用，并且更進(jìn)一步研究時(shí)滯的生態(tài)一傳染病模型。 本文根據(jù)近年來國內(nèi)外生態(tài)-傳染病模型的研究狀況，在前人工作的基礎(chǔ)上，主要完成了以下研究工作： 一是建立了具有常數(shù)輸入的生態(tài)-

2、傳染病模型。在傳染病模型中研究易感者種群具有常數(shù)輸入的很多，但是在生態(tài)-傳染病模型中卻很少見，因此考慮食餌具有常數(shù)輸入有很重要的研究意義，針對(duì)疾病在食餌中傳播和在捕食者中傳播的兩個(gè)模型，討論了各平衡點(diǎn)的存在性，通過常數(shù)變易法和比較定理研究了系統(tǒng)解的有界性，根據(jù)Routh-Hurwitz判據(jù)得到了局部漸近穩(wěn)定性，透過構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov丞數(shù)分析各平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性，并運(yùn)用比較定理證明系統(tǒng)的持久性。 二是建立了具有時(shí)滯的生