具有擴散項的SEIS傳染病模型的動力學(xué).pdf

1、在研究傳染病模型時，考慮到許多傳染病隨著種群成員的流動，在空間上的擴散是不可忽略的，故在原有的常微SEIS模型基礎(chǔ)上，添加對空間的擴散項，并附加一定的初邊值條件，對相應(yīng)的擴散模型進行系統(tǒng)的研究和討論。本文主要針對狄氏邊條件和Neumann邊條件下的SEIS模型進行動力學(xué)研究，具體研究其平衡解的結(jié)構(gòu)和相關(guān)性質(zhì)，得到若干有實際意義的結(jié)論，為揭示傳染病流行規(guī)律，進而制定防治策略提供真實可靠的理論依據(jù)。 本文共分四章。 第一章簡

2、要介紹傳染病動力學(xué)的研究意義及引進具有擴散項的SEIS傳染病模型。 第二章對Dirichlet邊條件下的SEIS模型進行動力學(xué)研究，首先介紹拓撲度理論中的錐映射的不動點指數(shù)理論及方法，然后利用其研究系統(tǒng)平衡解的存在性。 第三章對Neumann邊條件下的SEIS模型進行動力學(xué)研究，主要通過研究系統(tǒng)的特征值問題，利用特征值判斷其常數(shù)平衡解的局部穩(wěn)定性。 第四章歸納本文所得的主要結(jié)論，并指出本課題的進一步研究具有深遠的