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文檔簡介
1、本文主要是對 SEIRS傳染病動力學模型的穩(wěn)定性進行研究。通過考慮更為全面的影響疾病發(fā)展的關鍵因素,建立更加符合疾病發(fā)病特性和傳播規(guī)律的傳染病動力學模型。并對所建立的傳染病動力學模型的穩(wěn)定性進行理論分析,進而來研究疾病的發(fā)展趨勢。主要包括以下內容:
1.根據(jù)疾病的潛伏周期、免疫周期、疾病的傳播方式等關鍵因素建立具有雙時滯的SEIRS傳染病動力學模型。然后給出該模型的基本再生數(shù)R0和無病平衡點、地方病平衡點存在的條件;再利用Hu
2、rwitz判別法、漸近穩(wěn)定判定定理給出疾病在無病平衡點和地方病平衡點局部漸近穩(wěn)定的條件。
2.根據(jù)疾病在潛伏期和染病期的染病特性、因病死亡率等關鍵因素建立在潛伏期和染病期均具有傳染性的SEIRS傳染病動力學模型。然后利用函數(shù)的單調性、零點存在定理等方法給出模型的基本再生數(shù)R0和無病平衡點、地方病平衡點存在的條件;并且利用Lyapunov穩(wěn)定性定理、LaSalle不變集原理、Routh-Hurwitz判據(jù)給出無病平衡點全局漸近穩(wěn)
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