兩類傳染病模型的動力學性質研究.pdf

1、　　傳染病動力學是對傳染病進行理論性研究的一種重要方法， 主要研究傳染病模型的動力學性態(tài)， 如模型平衡點(周期解)的存在性及其全局穩(wěn)定性、系統(tǒng)的持久性與滅絕性等。 研究傳染病模型， 不僅具有理論意義， 還具非常重要的實際應用價值。 本文考慮了兩類傳染病模型， 一類是具有飽和治愈率和垂直傳染的SIR模型， 一類是具季節(jié)性感染的帶混合接種策略的SIRS模型。
　　本文的主要內容概述如下：
　　在第一章中， 首先介紹了傳染

2、病的相關背景知識， 其次結合與本文相關傳染病模型的研究歷史與現(xiàn)狀， 簡述了本文的主要研究內容。
　　在第二章中， 研究了一類具有飽和治愈率和垂直傳染的SIR傳染病模型， 通過計算求得系統(tǒng)的基本再生數(shù)R0 。 利用 Poincare-Bendixson 定理， 中心流形定理， Hopf 分支理論及LaSalle不變集原理等， 對模型的動力學性質進行了詳細的理論分析。
　　在第三章中， 研究了具季節(jié)性感染的帶混合接種策略