幾婁具有非線性傳染率的傳染病模型的研究常紅果.pdf

1、本文主要研究了幾類(lèi)具有非線性傳染率的傳染病模型的研究，全文共分為三章：
　　第一章，緒論，介紹了本文的研究背景和本文的主要工作以及預(yù)備知識(shí)。
　　第二章，討論了具有垂直傳染的傳染病模型，本章分為兩節(jié)：第一節(jié)討論了具有垂直傳染和非線性傳染率的SEIQR脈沖接種模型，利用離散動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的頻閃映射方法，得到了系統(tǒng)的無(wú)病周期解，得到了兩個(gè)閾值&1和&2，并且通過(guò)時(shí)滯微分方程理論和脈沖微分方程比較定理證明，當(dāng)&1<1時(shí)，無(wú)病周期解是全

2、局吸引的，當(dāng)&2>1時(shí)，疾病是持久的，得到疾病是否持久完全決定于基本再生數(shù)而不依賴于隔離項(xiàng)的移出率，接種比率足夠大，潛伏期足夠長(zhǎng)，兩次接種的時(shí)間間隔足夠短，那么疾病最終消除，接種比率小，兩次接種時(shí)間間隔足夠長(zhǎng)，潛伏期短，那么疾病將成為地方病，第二節(jié)主要研究了具有垂直傳染和非線性傳染率的SEIRS傳染病模型，利用再生矩陣得到了確定此接種模型動(dòng)力學(xué)性態(tài)的閾值條件&0，利用Routh-Hurwitz判據(jù)得到了平衡點(diǎn)的局部漸近穩(wěn)定性，構(gòu)造V函數(shù)