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1、 本文研究了具有強(qiáng)非線性傳染率βIpSq的傳染病模型,主要針對(duì)SEIR這類模型進(jìn)行定性分析,運(yùn)用微分方程理論將模型分為三種情況討論得出:第一種情況下僅存在一個(gè)疾病消除平衡點(diǎn),且得到其全局穩(wěn)定性的充分條件;第二種情況除疾病消除平衡點(diǎn)外還存在一正平衡點(diǎn)即地方病平衡點(diǎn),在此情況下系統(tǒng)為競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng),將正平衡點(diǎn)分為三類進(jìn)行分析:第一類利用攝動(dòng)方法做降階處理可化為一維中心流形,第二類利用降階處理可化為二維中心流形,第三類為不穩(wěn)定狀態(tài),利用將正向不變
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