帶重尾項數(shù)的隨機和的尾概率的漸近性.pdf

1、隨機和的尾概率的漸近性在網絡通信、風險理論、地震保險、排隊論、分支過程等領域有著廣泛并且重要的應用，長期以來受到眾多學者的關注，取得了豐富的成果.令{X，Xk，K≥1}為支撐在R上的隨機變量列，共同的分布函數(shù)為F（x），τ為獨立于{X，Xk，K≥1}的非負整值隨機變量，分布函數(shù)為Fτ（x）.在相當長的一段時間內，人們的注意力主要集中在X的尾概率比τ的尾概率重的情形.近期，F(xiàn)ay等（2006）以網絡通信為背景，在τ的尾概率比X的尾概率重的

2、情形下，通過隨機和Sτ=τ∑k=1Xk的尾概率的一個漸近等價式，得到了Sτ屬于正則變化族的充分條件和必要條件.不久，Robert等（2008），Aleskeviciené等（2008）及Zhang等（2009）從一個方向做了推廣：在τ是一致變化的條件下，得到漸近等價式P（Sτ>x）～P（τ>x/EX），由此得出Sτ也是一致變化的，此即給出Sτ屬于一致變化族的一個充分條件.受上述學者的啟發(fā)，在一定的條件下，對支撐在全空間上的NOD隨機變量