SV-ARMA（p，q）帶重尾和相關(guān)誤差模型的MCMC算法.pdf

1、由于金融計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的興起，各種新的關(guān)于時(shí)間序列的數(shù)學(xué)模型也被提出來(lái)解釋當(dāng)今經(jīng)濟(jì)金融中發(fā)生的問(wèn)題與現(xiàn)象.自從Engle在1982年開(kāi)創(chuàng)性的提出了ARCH模型之后，1986年，Bollerslev將ARCH模型發(fā)展成更為流行的GARCH模型.近二十年來(lái)，GARCH模型已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于研究經(jīng)濟(jì)、金融等領(lǐng)域的時(shí)間序列問(wèn)題的分析中.這是因?yàn)?，金融?shù)據(jù)等總呈現(xiàn)出波動(dòng)聚類和重尾的特性，而GARCH模型能體現(xiàn)出這兩種特性.但GACH模型也存在著一些缺

2、陷：1.GARCH模型對(duì)參數(shù)的條件限制比較強(qiáng)；2.GARCH模型的條件方差由以前的條件方差和波動(dòng)率唯一確定不是很妥當(dāng)?shù)?近幾年來(lái)，人們提出用隨機(jī)波動(dòng)模(SV)型來(lái)刻畫(huà)金融時(shí)間序列.因?yàn)镾V模型也具有波動(dòng)聚類和重尾的特性，又在一定程度上克服了GARCH模型的缺陷.然而，在金融資產(chǎn)波動(dòng)的建模中，隨機(jī)波動(dòng)模型遠(yuǎn)沒(méi)有GARCH模型普及.其主要原因是SV模型的估計(jì)非常困難.MarkovChainMonteCarlo(MCMC)算法是最近發(fā)展起來(lái)的

3、一種簡(jiǎn)單且行之有效的Bayes計(jì)算方法.MCMC算法使得Bayes統(tǒng)計(jì)中許多看起來(lái)困難的計(jì)算變得簡(jiǎn)單直觀了.2004年，Jacquier等用MCMC算法對(duì)帶重尾和相關(guān)的隨機(jī)波動(dòng)(SV)模型(AR(1)型)作了估計(jì).在本文中，我們自然地提出了SV-ARMA(p，q)帶重尾和相關(guān)誤差的模型： {yt=√htεt,loght=α+δ1loght-1+…+δploght-p+vt+θ1vt-1+…+θqvt-q,εt～t(v),vt～N