基于ARMA模型的結(jié)構(gòu)識別.pdf

1、系統(tǒng)識別的理論研究最初起源于控制論，但目前，它已在航空、航天、水文、機械及土木工程等多個領域均有了長足的發(fā)展。結(jié)構(gòu)識別從屬于系統(tǒng)識別的范疇，它的特殊性在于其考慮了經(jīng)典的結(jié)構(gòu)動力學知識、工程應用的簡化假定和結(jié)構(gòu)觀測的實際條件因素等。 系統(tǒng)識別方法雖多種多樣，本文針對線性二階系統(tǒng)采用基于Auto-Regressive Moving Average（ARMA)模型的時域識別方法是基于以下原因考慮的：一是由于實際工程結(jié)構(gòu)與ARMA模型存

2、在著對應關(guān)系，由此模型參數(shù)的估計過程也就完成了對系統(tǒng)的一次識別過程；二是時變ARMAV模型可以解決制約結(jié)構(gòu)識別發(fā)展的兩個很主要的難題－多自由度體系的識別和結(jié)構(gòu)時變參數(shù)的識別；三是這種方法不僅可以在輸入未知的情況下進行結(jié)構(gòu)識別分析，而且不會丟失系統(tǒng)信息，從而拓寬了系統(tǒng)識別的應用領域。 本文對基于ARMA模型的識別方法的基本理論和方法，以及它在結(jié)構(gòu)參數(shù)識別中的應用進行了初步地探討和研究。 結(jié)構(gòu)與ARMA模型之間的對應關(guān)系是A

3、RMA模型用于結(jié)構(gòu)識別的前提條件，與結(jié)構(gòu)等價的ARMA模型有兩種：一維ARMA模型和ARMAV模型。結(jié)構(gòu)的ARMA模型實現(xiàn)是通過描述系統(tǒng)的運動微分方程、狀態(tài)空間方程和差分方程三種模型之間的轉(zhuǎn)換得到的。 模型參數(shù)的識別是ARMA模型用于結(jié)構(gòu)識別的關(guān)鍵部分，包括模型階的判定、模型參數(shù)的估計以及模型的適用性檢驗。模型階的判定也是通過上述三種模型之間的轉(zhuǎn)換得到的；模型參數(shù)估計采用了最小二乘法；模型的適用性檢驗是通過模型的系統(tǒng)仿真輸出和實

4、際測量輸出兩者之間的比較進行分析的。 本文首先對單自由度體系的四種參數(shù)變化過程進行識別分析，識別結(jié)果初步說明了這鐘方法應用于結(jié)構(gòu)時變參數(shù)識別的可行性；在此基礎上，還對ARMA模型的不同模型結(jié)構(gòu)（時不變、時變、一維和多維)在多層平面框架結(jié)構(gòu)參數(shù)識別中的應用進行了分析，算例結(jié)果不僅證明了基于ARMA模型的識別方法在一定程度上解決了多自由度體系參數(shù)識別以及時變參數(shù)識別的問題；而且還顯示考慮了輸入輸出相關(guān)性的ARMAV模型在識別方面明顯