重尾馬氏調(diào)制隨機(jī)游動的局部漸近性及其應(yīng)用.pdf

1、眾所周知，隨機(jī)游動在保險金融學(xué)，排隊(duì)論，存儲論，分枝過程等領(lǐng)域均有著廣泛的應(yīng)用。在隨機(jī)游動的研究中，重尾隨機(jī)游動的漸近性是一個重要的方向。經(jīng)過人們幾十年的努力，重尾隨機(jī)游動漸近性的研究已有豐碩成果。近來，由于理論和應(yīng)用的需要，隨機(jī)游動的局部漸近性受到人們極大關(guān)注。本文一方面研究了重尾馬氏調(diào)制隨機(jī)游動最大值的局部漸近性，并將結(jié)果應(yīng)用到保險和排隊(duì)；另一方面運(yùn)用類似的方法對馬爾可夫更新定理進(jìn)行推廣。 第一章介紹了問題的背景及研究現(xiàn)狀，

2、列出論文主要內(nèi)容和結(jié)構(gòu)。 第二章介紹了重尾分布的兩個分布族：分布族和△一次指數(shù)分布族，并對它們的一些基本性質(zhì)作了推廣。 第三章研究了重尾馬氏調(diào)制隨機(jī)游動最大值的局部漸近性及其應(yīng)用。我們給出具有長尾增量的馬氏調(diào)制隨機(jī)游動最大值具有某種局部漸近行為的充要條件，這個結(jié)果是對Jelenkovic和Lazar(1998)和Asmussen et al.(2002)已有結(jié)果的推廣和改進(jìn)。最后，給出這個結(jié)果在保險和排隊(duì)中應(yīng)用。