重尾馬氏調(diào)制隨機(jī)游動(dòng)的局部漸近性及其應(yīng)用.pdf

1、眾所周知，隨機(jī)游動(dòng)在保險(xiǎn)金融學(xué)，排隊(duì)論，存儲(chǔ)論，分枝過(guò)程等領(lǐng)域均有著廣泛的應(yīng)用。在隨機(jī)游動(dòng)的研究中，重尾隨機(jī)游動(dòng)的漸近性是一個(gè)重要的方向。經(jīng)過(guò)人們幾十年的努力，重尾隨機(jī)游動(dòng)漸近性的研究已有豐碩成果。近來(lái)，由于理論和應(yīng)用的需要，隨機(jī)游動(dòng)的局部漸近性受到人們極大關(guān)注。本文一方面研究了重尾馬氏調(diào)制隨機(jī)游動(dòng)最大值的局部漸近性，并將結(jié)果應(yīng)用到保險(xiǎn)和排隊(duì)；另一方面運(yùn)用類似的方法對(duì)馬爾可夫更新定理進(jìn)行推廣。 第一章介紹了問(wèn)題的背景及研究現(xiàn)狀，

2、列出論文主要內(nèi)容和結(jié)構(gòu)。 第二章介紹了重尾分布的兩個(gè)分布族：分布族和△一次指數(shù)分布族，并對(duì)它們的一些基本性質(zhì)作了推廣。 第三章研究了重尾馬氏調(diào)制隨機(jī)游動(dòng)最大值的局部漸近性及其應(yīng)用。我們給出具有長(zhǎng)尾增量的馬氏調(diào)制隨機(jī)游動(dòng)最大值具有某種局部漸近行為的充要條件，這個(gè)結(jié)果是對(duì)Jelenkovic和Lazar(1998)和Asmussen et al.(2002)已有結(jié)果的推廣和改進(jìn)。最后，給出這個(gè)結(jié)果在保險(xiǎn)和排隊(duì)中應(yīng)用。