重尾馬氏調制隨機游動的局部漸近性及其應用.pdf

1、眾所周知，隨機游動在保險金融學，排隊論，存儲論，分枝過程等領域均有著廣泛的應用。在隨機游動的研究中，重尾隨機游動的漸近性是一個重要的方向。經過人們幾十年的努力，重尾隨機游動漸近性的研究已有豐碩成果。近來，由于理論和應用的需要，隨機游動的局部漸近性受到人們極大關注。本文一方面研究了重尾馬氏調制隨機游動最大值的局部漸近性，并將結果應用到保險和排隊；另一方面運用類似的方法對馬爾可夫更新定理進行推廣。 第一章介紹了問題的背景及研究現(xiàn)狀，

2、列出論文主要內容和結構。 第二章介紹了重尾分布的兩個分布族：分布族和△一次指數(shù)分布族，并對它們的一些基本性質作了推廣。 第三章研究了重尾馬氏調制隨機游動最大值的局部漸近性及其應用。我們給出具有長尾增量的馬氏調制隨機游動最大值具有某種局部漸近行為的充要條件，這個結果是對Jelenkovic和Lazar(1998)和Asmussen et al.(2002)已有結果的推廣和改進。最后，給出這個結果在保險和排隊中應用。