高階非齊次馬氏鏈的遍歷性及其應(yīng)用.pdf

1、在馬氏鏈理論研究領(lǐng)域中，遍歷性一直是一個(gè)饒有趣味并富有意義的課題。馬氏鏈遍歷性理論在生物、數(shù)值計(jì)算、信息理論、自動控制、近代物理和公用事業(yè)中的服務(wù)系統(tǒng)等眾多領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，并顯示出至關(guān)重要的作用。 本文主要研究高階非齊次馬氏鏈的遍歷性及其在遺傳算法中的應(yīng)用。通過引入m重有限非齊次馬氏鏈強(qiáng)(弱)遍歷性的概念，利用高階馬氏鏈的C—K方程及高階馬氏鏈與一階馬氏鏈之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，分別給出了m重有限非齊次馬氏鏈滿足這種強(qiáng)(弱)遍歷性

2、的幾個(gè)條件，將高階齊次馬氏鏈遍歷性的結(jié)果推廣到了高階有限非齊次馬氏鏈上。在此基礎(chǔ)上，通過引入m重可列非齊次馬氏鏈強(qiáng)遍歷性及其絕對平均強(qiáng)遍歷性的定義，分別研究了m重可列非齊次馬氏鏈滿足這種強(qiáng)遍歷性和絕對平均強(qiáng)遍歷性的充分條件。本文還在引入m重可列非齊次馬氏鏈Cesaro平均收斂概念的基礎(chǔ)上，給出并證明了m重可列非齊次馬氏鏈的一個(gè)Cesaro平均收斂定理，并討論了該定理在信息論中的應(yīng)用。最后，本文給出了高階馬氏鏈在遺傳算法中的應(yīng)用，在描述了