一類有限非齊次馬氏鏈的強(qiáng)極限定理及應(yīng)用.pdf

1、馬爾可夫過程是一類重要的隨機(jī)過程，它有極為深厚的理論基礎(chǔ)，如拓?fù)鋵W(xué)、函數(shù)論、泛函分析、近世代數(shù)和幾何學(xué)，又有廣泛的應(yīng)用空間，如物理、化學(xué)、生物、天文、計(jì)算機(jī)、通信、經(jīng)濟(jì)管理等等眾多領(lǐng)域。有關(guān)齊次馬氏鏈的研究，已形成了較完整的理論體系。近幾十年來，人們對(duì)馬氏鏈的極限定理、遍歷性和熵率等信息度量的相關(guān)性質(zhì)開展了大量研究。本文主要研究一類非齊次馬氏鏈的強(qiáng)極限定理，計(jì)算中國象棋的熵率和預(yù)測(cè)匯率。 本文第一章主要介紹馬氏鏈的相關(guān)研究及進(jìn)展

2、。第二章介紹后續(xù)章節(jié)所需用到的基礎(chǔ)理論知識(shí)。第三章主要給出非齊次馬氏鏈的一類極限定理．在楊衛(wèi)國，劉文對(duì)非齊次馬氏信源的漸近均分割性研究的基礎(chǔ)上，給出非齊次馬氏鏈的一類極限定理，作為主要結(jié)果的推論，得到非齊次馬氏信源的相對(duì)熵密度的極限性質(zhì)。第四章主要通過對(duì)加權(quán)圖上的隨機(jī)游動(dòng)的熵率的研究，引進(jìn)了中國象棋各棋子的熵率，從而可以比較中國象棋各棋子的自由度。第五章分析了匯率風(fēng)險(xiǎn)的類型以及衡量要素，運(yùn)用馬爾科夫鏈的理論預(yù)測(cè)匯率，利用相對(duì)強(qiáng)弱指數(shù)這個(gè)