隨機環(huán)境中馬氏鏈的強極限定理的研究.pdf

1、長沙理工大學碩士學位論文隨機環(huán)境中馬氏鏈的強極限定理的研究姓名：王眾申請學位級別：碩士專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計指導教師：李應求;晏小兵20070401A B S T R A C TA s b r a n c h e s o f s t o c h a s t i c p r O c e s s ，l 訌a r k o V c h a i n s i n r a n d o me n v i r o n m e n t si s o n e

2、 o f t h em o s ta c t i V e a r e a si np r o b a b i l i t yt o d a y ，a n dh a V eb e e nw e l ld e V e l o p e d ．E s p e c i a l l y ，s O m eO ft h ec O n c r e t er e s e a r c hm o d e l ss u c ha st h eb r a n c

3、h i n g p f o c e s sa n dt h eb r a n c h i n gr a n d o mw a l k s h a V eb e e nd e e p l ys t u d i e d ．B a s e d 0 nt h e r e s e a r c h 0 fC o b u r n ，O r e ys t u d i e dt h ep r o b l e m s o fM a r k o vc h a

4、 i n si n d o u b l eb i ．i n f i n i t ee n v i r o n m e n t sa n d 口r e s e n t e d as e r i e s o fo p e np r o b l e m s ，a n d a r o u s e dm a n y p r o b a b i l i t ys c h o l a r ’sw i d e s p r c a di n t e r

5、e s t ．D O m e s t i c ，t h es c i e n t i f i cf e s e a r c hg r o u p sl e db yp r o f e s s o rD a i Y O n g l o n g ，a n dH uD i h er e s p e c t i V e l y h a V ed o n em a n y V a l u a b l c w O r ki n M a r k O

6、Vc h a i n s i nr a n d o m e n v i r o n m e n t s s u c h a s c l a s s i f i c a t i o n O f s t a t e ． t h e e x i s t e n c c 0 fi n v a r i a n tm e a s u r es o o n ．H o w e v e r ．t h ea b o v ew o f kn e e dt O

7、f u r t h e rs t u d i e da n d d e V e l o p e df o rt h ec o m p l e t e n e s s a n dr i c h n e s so ft h e g e n e r a lt h e o r yo ft h ea r e a ．T O s o l V e t h e o p e n p r o b l e m p r e s e n t e d b y o r

8、 e y ， L i Y i n g q i u f i r s ti n t r O d u c e dt h ec o n c e p t sO f 7 『一i r r e d u c i b l e ，r e c u r r e n c ca n d t r a n s i e n c e ，g a V et h ec r i t e r i o nO ft h er e c u r f e n c eO ft h ec h a

9、i n si nb i —i n f i n i t e e n v i r o n m e n t sa n dd i s c u s s e d t h e e x i s t e n c e o f i n v a r i a n t m e a s u r c o f 萬一i r r e d u c i b l e c h a i n s ．R ．L ．T w e e d i eh a dd i s c u s s e ds t

10、 o c h a s t i cs t a b i l i t y0 fM a r k O Vc h a i Ⅱs ．L i uW e nd i s c u s s e dt h e s t r o n g l i m i tt h e O r e mb y t h e a n a l y s i sm e t h O da n du s e dt h i sm e t h o di n as e f i e s o fc l a s

11、s i cM a k o V c h a i n sr e s u l t ，o b t a i n e dt h en e wp f o o fm e t h o d ．T h i s p a p e r c o Ⅱs i s t s O fs e V e np a r t s ．I n c h a p t e rl t h eh i s t o f ya n d t h ed e v e l o p m e n to ft h eM

12、 a r k o vc h a i n si nr a n d o me n V i r O n m e n t sa r ei n t r o d u c e d ．I n c h a p t e r2 ，3 ，4t h ei r r e d u c i b i l i t y ，i n V a r i a n t m e a s u r e sa n dc r 9 0 d i c i t yO fM a f l 【o Vc h a

13、i n si nr a n d o me n v i f o n m c n t sa r eg i v e n ．I nc h a p t e r5 ，6t h es t r o n gl i m i tt h e o r e m sf o rt r a n s i t i o np r o b a b i l i t i e s a n df u n c t i o n a li n M a r k o Vc h a i n si

14、nM a r k o Ve n V i r O n m e n t sa r ed i s c u s s e d ．I nc h a p t e r7t h cc o n s t r u c t i o no ft h eM a r k o Vc h a i n s i n r a n d o me n V i r o n m e n t i s s o l V e d b y u s i n gt h e s t O c h a s

15、 t i ct r a n s i t i o n m a t r i x ．I n a d d i t i o n ，t h e c o n c e p t s 0 f c o m m u n i c a t i n g s t a t e a n ds t r O n gc o m m u n i c a t i n gs t a t ea f ei n t r o d u c e d ．1 【e y w o r d s ： M a