隨機(jī)環(huán)境中馬氏鏈的一類強(qiáng)極限定理.pdf

1、馬氏鏈作為描述一類實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，在經(jīng)濟(jì)學(xué)、生命科學(xué)、隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)、計(jì)算科學(xué)、隨機(jī)分形等領(lǐng)域中取得了極為豐碩的應(yīng)用。而隨機(jī)環(huán)境中的馬氏鏈?zhǔn)墙陙砼d起的新課題，對一些具體的模型如隨機(jī)環(huán)境中的隨機(jī)游動(dòng)，隨機(jī)環(huán)境中分枝過程，馬氏環(huán)境中的生滅鏈等已有很多結(jié)果。近年來對隨機(jī)環(huán)境中馬氏鏈的極限理論的研究引起了人們的極大興趣，現(xiàn)階段人們已經(jīng)把非齊次馬氏鏈的眾多結(jié)果推廣到了隨機(jī)環(huán)境中馬氏鏈。 本文的目的是研究隨機(jī)環(huán)境中馬氏鏈的有關(guān)性質(zhì)以及強(qiáng)

2、極限定理。第一章主要介紹隨機(jī)環(huán)境中馬氏鏈的相關(guān)研究及進(jìn)展。第二章主要引入隨機(jī)環(huán)境中馬氏鏈定義及性質(zhì)。第三章介紹馬氏鏈的基礎(chǔ)理論知識(shí)。第四章研究隨機(jī)環(huán)境中馬氏鏈的一類強(qiáng)極限定理。通過隨機(jī)環(huán)境中馬氏鏈的一般構(gòu)造性定義，利用鞅方法得到隨機(jī)環(huán)境中馬氏鏈的一類強(qiáng)極限定理，并推廣畢秋香等人的結(jié)果。第五章首先引出了隨機(jī)環(huán)境中馬氏鏈的萬一不可約和強(qiáng)萬一不可約性的定義，在強(qiáng)萬一不可約條件下，得到了隨機(jī)環(huán)境中馬氏鏈強(qiáng)常返的充要條件以及隨機(jī)環(huán)境中馬氏鏈常返的