漸近循環(huán)m階馬氏鏈的強(qiáng)極限定理.pdf

1、馬氏鏈作為描述一類實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，在經(jīng)濟(jì)學(xué)、生命科學(xué)、隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)、計(jì)算科學(xué)、隨機(jī)分形等領(lǐng)域中取得了極為豐碩的成果.近年來(lái)，人們對(duì)非齊次馬氏鏈的極限理論和遍歷性展開(kāi)了大量研究，多重馬氏鏈的概念是一般馬氏鏈概念的自然推廣，信息論中的多重馬氏信源是一類很重要的信源，如實(shí)際生活中的語(yǔ)聲、圖像、電視信號(hào)等都是非齊次多重馬氏信源.考慮到在實(shí)際應(yīng)用中，非齊次m階馬氏鏈的轉(zhuǎn)移矩陣是以漸近循環(huán)的情形經(jīng)常出現(xiàn)，所以漸近循環(huán)m階馬氏鏈強(qiáng)極限定理的研究具

2、有非常重要的理論意義和實(shí)踐價(jià)值.
　　 本文主要研究實(shí)際生活中更為常見(jiàn)的一類非齊次m階馬氏鏈—漸近循環(huán)m階馬氏鏈的強(qiáng)大數(shù)定律及漸近均分割性，本文共分為五章.第一章主要介紹馬氏鏈的相關(guān)研究及進(jìn)展.第二章介紹馬氏鏈的基礎(chǔ)理論知識(shí).第三章研究漸近循環(huán)二階馬氏鏈的強(qiáng)極限定理.第四章在第三章的基礎(chǔ)上給出了漸近循環(huán)m階馬氏鏈的概念，然后利用非齊次m階馬氏鏈m+1元函數(shù)的極限性質(zhì)，得到了漸近循環(huán)m階馬氏鏈關(guān)于狀態(tài)出現(xiàn)頻率的強(qiáng)極限定理，之后得到