時(shí)間離散狀態(tài)連續(xù)非齊次馬氏鏈的強(qiáng)極限性質(zhì).pdf

1、概率論是有著廣泛應(yīng)用的一門學(xué)科，是許多應(yīng)用學(xué)科的理論基礎(chǔ)。諸如信息論、數(shù)學(xué)風(fēng)險(xiǎn)論、保險(xiǎn)精算理論等均是建立在概率論基礎(chǔ)上的。強(qiáng)極限定理一直以來(lái)是概率論研究的中心問(wèn)題之一，其中許多相關(guān)領(lǐng)域有著極為廣闊的應(yīng)用背景。馬爾科夫過(guò)程是一類重要的隨機(jī)過(guò)程，它有極為深厚的理論基礎(chǔ)，如拓?fù)鋵W(xué)、函數(shù)論、泛函分析、近世代數(shù)和幾何學(xué)，又有廣泛的應(yīng)用空間，如物理、化學(xué)、生物、天文、計(jì)算機(jī)、通信、經(jīng)濟(jì)管理等眾多領(lǐng)域。有關(guān)齊次馬氏鏈的研究已經(jīng)形成了較完整的理論體系，

2、關(guān)于非齊次馬氏鏈的研究，人們一直在陸續(xù)進(jìn)行，但至今這些主要工作僅限于研究時(shí)間離散狀態(tài)離散的非齊次馬氏鏈，本文主要研究時(shí)間離散狀態(tài)連續(xù)非齊次馬氏鏈的一些極限性質(zhì)。 本文共分四章。第一章是緒論部分，主要介紹馬氏鏈的相關(guān)研究及進(jìn)展。第二章介紹后續(xù)章節(jié)所需用到的基本理論知識(shí)。定義了時(shí)間離散狀態(tài)連續(xù)的馬氏鏈，引入了二元函數(shù)的范數(shù)。第三章研究時(shí)間離散狀態(tài)連續(xù)非齊次馬氏鏈的強(qiáng)極限性質(zhì)。利用近年來(lái)研究離散狀態(tài)馬氏鏈泛函的強(qiáng)大數(shù)定律的方法，根據(jù)連