可列m重非齊次馬氏鏈的強(qiáng)大數(shù)定律.pdf

1、馬氏鏈作為描述一類實際問題的數(shù)學(xué)模型，在經(jīng)濟(jì)學(xué)、生命科學(xué)、隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)、計算科學(xué)、隨機(jī)分形等鄰域中取得了極為豐碩的成果．近幾十年來，人們對非齊次馬氏鏈的極限定理和遍歷性開展了大量研究．多重馬氏鏈的概念是一般馬氏鏈概念的自然推廣，多重馬爾可夫信源是一類很重要的信源，如語聲、電視信號．故對多重馬氏鏈理論方面的研究具有很大的研究意義． 本文的目的是研究可列m重非齊次馬氏鏈的遍歷性及強(qiáng)大數(shù)定律．第一章主要介紹馬氏鏈的相關(guān)研究及進(jìn)展。第二

2、章介紹馬氏鏈的基礎(chǔ)理論知識．第三章在第二章的基礎(chǔ)上給出可列m重非齊次馬氏鏈的定義及相關(guān)定義與性質(zhì)．第四章研究可列m重非齊次馬氏鏈的強(qiáng)大數(shù)定律．首先利用鞅論中的結(jié)果與遍歷系數(shù)相結(jié)合的方法得到了可列m重非齊次馬氏鏈關(guān)于m+1元函數(shù)的一個強(qiáng)大數(shù)定律；其次在已有結(jié)論的基礎(chǔ)上，對數(shù)列{a<,n>，n≥m)加以限制，得到可列m重非齊次馬氏鏈泛函的一個強(qiáng)大數(shù)定律，并推廣劉國欣等人關(guān)于可列非齊次馬氏鏈強(qiáng)大數(shù)定律中的一些結(jié)果．第五章首先引用楊衛(wèi)國對馬氏鏈