非齊次馬氏鏈的收斂及收斂速度.pdf

1、馬爾科夫過程是一類重要的隨機(jī)過程，它有極為深厚的理論基礎(chǔ)，如拓?fù)鋵W(xué)、函數(shù)論、泛函分析、近世代數(shù)和幾何學(xué)，又有廣泛的應(yīng)用空間，如物理、化學(xué)、生物、天文、計(jì)算機(jī)、通信、經(jīng)濟(jì)管理等等眾多領(lǐng)域。有關(guān)齊次馬氏鏈的研究，已形成了較完整的理論體系；關(guān)于非齊次馬氏鏈的研究，人們一直在陸續(xù)進(jìn)行中。本文主要研究非齊次馬氏鏈的收斂及收斂速度。 本文第一章主要介紹馬氏鏈的相關(guān)研究及進(jìn)展。第二章介紹后續(xù)章節(jié)所需用到了基礎(chǔ)理論知識(shí)。第三章研究一類非齊次馬氏

2、鏈的收斂速度及絕對(duì)平均強(qiáng)遍歷性。首先在B.Bowerman等人研究轉(zhuǎn)移矩陣列收斂的一類非齊次馬氏鏈，其Cesaro平均收斂的收斂速度基礎(chǔ)上，研究轉(zhuǎn)移矩陣列平均收斂到一周期強(qiáng)遍歷隨機(jī)矩陣的一類非齊次馬氏鏈，通過控制轉(zhuǎn)移矩陣列平均收斂的收斂速度，利用矩陣范數(shù)的性質(zhì)、非齊次馬氏鏈的相關(guān)性質(zhì)等，得到該非齊次馬氏鏈轉(zhuǎn)移矩陣Cesaro平均收斂的收斂速度，是B.Bowerman等人結(jié)果的一個(gè)推廣，并將這一結(jié)果應(yīng)用到期望平均費(fèi)用中；其次引用楊衛(wèi)國提出