可列非齊次馬氏鏈泛函的強(qiáng)大數(shù)定律.pdf

1、強(qiáng)極限定理是概率論研究的中心問(wèn)題之一，也是概率論其他分支的重要基礎(chǔ)，并在許多相關(guān)領(lǐng)域有著極為廣闊的應(yīng)用背景。馬爾可夫過(guò)程是一類(lèi)重要的隨機(jī)過(guò)程，它有著極為深厚的理論基礎(chǔ)和廣泛的應(yīng)用空間。其中，馬爾可夫鏈的極限理論是馬爾可夫過(guò)程研究的基本領(lǐng)域之一。有關(guān)齊次馬氏鏈的極限理論已有了相當(dāng)成熟的結(jié)果，并形成了完整的理論體系。近幾十年來(lái)，人們對(duì)非齊次馬氏鏈的極限定理和遍歷性展開(kāi)了大量研究，并取得了許多成果，如楊衛(wèi)國(guó)、劉文等對(duì)非齊次馬氏鏈的極限定理的研

2、究。本文主要是對(duì)可列非齊次馬氏鏈一元函數(shù)及二元函數(shù)的強(qiáng)大數(shù)定律進(jìn)行研究，所得結(jié)果推廣了已知結(jié)論。
　　 本論文主要分為五大部分。第一部分是緒論部分，介紹了本論文的選題背景，本文中主要使用的方法，并對(duì)已有的工作做了扼要的介紹。第二部分主要介紹了一些相關(guān)的理論基礎(chǔ)知識(shí)，如馬氏鏈的定義及性質(zhì)，條件期望的定義及性質(zhì)，以及一些相關(guān)的定義與性質(zhì)。第三部分至第四部分為本論文的主要內(nèi)容，第三章首先引進(jìn)了可列非齊次馬氏鏈一元泛函的定義，將已知的結(jié)