狀態(tài)相依馬氏調(diào)制下的CIR模型.pdf

1、隨機微分方程可以描述相當廣泛一類經(jīng)濟、金融現(xiàn)象,特別是最近幾年,人們越來越關(guān)注怎樣用隨機微分方程理論定量研究金融市場。由于現(xiàn)實的金融現(xiàn)象中夾雜著很多因素,這些因素都是不確定的,而這些不確定因素又是由大量隨機因素干擾所引起的。那么,運用隨機微分方程來對金融現(xiàn)象進行數(shù)學描述是不可避免的。早在二十世紀七十年代,著名經(jīng)濟學家墨頓等人就已經(jīng)將隨機微分方程理論應用于經(jīng)濟與金融現(xiàn)象中,并獲得了令人矚目的結(jié)果。在現(xiàn)實金融市場中,短期利率是一個最基本、也

2、是非常重要的的金融數(shù)量,已經(jīng)有很多經(jīng)典的隨機微分方程模型被拿來描述這個金融數(shù)量,而最經(jīng)典的短期利率模型就是由Cox,Ingersoll,Ross提出的是Cox-Ingersoll-Ross利率模型,簡稱CIR模型。CIR模型具有很重要的性質(zhì)并且得到了廣泛的應用,所以對CIR模型的研究也越來越廣泛,也有越來越多的隨機微分方程來描述這個模型,比如馬爾科夫調(diào)制模型。由于狀態(tài)相依的調(diào)制越來越受到關(guān)注,在本文中我們將提出在狀態(tài)相依調(diào)制下的CIR模